問題描述
設x[ 0 : n - 1]和y[ 0 : n – 1 ]為兩個陣列，每個陣列中含有n個已排好序的數。找出x和y的2n個數的中位數。
程式設計任務
利用分治策略試設計乙個o (log n)時間的演算法求出這2n個數的中位數。
資料輸入
由檔案input.txt提供輸入資料。檔案的第1行中有1個正整數n（n<=200），表示每個陣列有n個數。接下來的兩行分別是x，y陣列的元素。
實現提示
比較兩個序列的中位數大小，如果兩個數相等，則該數為整個2n個資料的中位數，否則通過比較，分別減少兩個序列的查詢範圍，確定查詢的起止位置，繼續查詢。
結果輸入輸出
輸入檔案
輸出檔案
①這道題下午想了有挺久,首先很容易想到如果兩個陣列中間兩個數相等，那中位數就是中間那個數。這個可以舉例，如果n是奇數，如果n是偶數，發現都是滿足要求的。但是如果直接證的話，也得分如果n是奇數，那麼a陣列中中小於xa的有(n-1)/2個，大於xa的也有(n-1)/2個，同理b陣列也是，所以對於xa或者是yb則整個2n陣列中小於和大於他們的數分別為(n-1)個，取這兩個數的平均值(xa+yb)/2=xa=yb即為中位數。n是偶數，也差不多這麼證。
②但如果兩個陣列中間兩個數不等的話，如果a陣列中位數小於b陣列中位數的話，那兩個陣列合併之後的中位數一定在a的右邊或者b的左邊我感覺這其實細細品一下就出來了，然後分奇偶再討論一下，或者舉出例項，在n是奇數或是偶數的時候該怎麼分。感覺舉例項是最容易理解的
③如果a陣列中位數大於b陣列中位數的話，就跟第二種情況相反了~
#include
#include
int a[
200]
,b[200];
double
findonemiddle
(int a,
int left,
int right)
intmax
(int a,
int b)
//返回max值
intmin
(int a,
int b)
//返回min值
double
findmiddle
(int a,
int aleft,
int aright,
int b,
int bleft,
int bright)
//兩個陣列中位數相同 那麼這個中位數就是以前陣列中位數
if(mida==midb)
else
if(mida>midb)
//a左半部分 b右半部分
else
}else
if(mida
//a右半部分 b左半部分
else
}return result;
}int
main()
for(i=
0;i)fclose
(in);}
else
printf
("輸入檔案開啟失敗！\n");
double result=
findmiddle
(a,0
,n-1
,b,0
,n-1);
if((ou=
fopen
("d:\\output.txt"
,"w"))
!=null
)else
printf
("輸出檔案開啟失敗！\n");
return0;
}
下午舉了這幾組例子
①81 2 3 4 4 5 6 7
2 3 4 5 5 6 7 8
②81 2 3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 8 9
③71 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
這三組資料應該囊括了所有情況,
先把這三組資料自己拆分，求一下，第①組第一步a陣列拆成4 5 6 7，b陣列拆成2 3 4 5
自己寫程式的時候基本就是先理解然後根據例項寫的。**感覺有點贅餘~~
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