八數碼問題的幾種解法

1. 用雙向bfs解決八數碼問題

2. 用迭代加深搜的a*演算法解決八數碼問題

注：本實驗我採用的都是從283104765到123804765的最短步數

首先，雙向bfs指的是從初始狀態和目標狀態同時開始搜尋,廣度優先搜尋是每次先搜尋周圍，然後再向外擴充套件，（這裡我們把矩陣轉化為數字序列，更方便）我將用乙個佇列先把初始序列和目標序列依次放入佇列q，分別為第乙個和第二個,然後根據bfs的先進先出的特性，將會按順序一層一層的搜尋,當從初始序列開始後，會移動空格（這裡用0表示）並交換位置，然後把交換位置,之後的序列依次入隊，初始狀態序列bfs完後，就輪到第二個目標狀態序列了，同樣會產生交換位置之後的序列，這樣的話就可以實現從初始狀態和目標狀態兩頭同時進行bfs搜尋，會大大加快速度，終止條件就是當兩頭出現相交時，為結束。

//雙向bfs，從起點和終點兩個方向開始搜尋，
//如果某乙個狀態下出現相交的情況，那麼就出現了答案
#include
#include
#define ll long long int
using
namespace std;
//這裡我們把矩陣轉化為數字序列，更方便
int start, target =
123804765
;//start表示開始序列，target表示目標序列
int a[4]
[4], fx, fy, nx, ny;
int dx[4]
=;//代表四個移動方向
int dy[4]
=;queue<
int> q;
map<
int,
int> ans;
//ans用來記錄步數
map<
int,
int> v;
//v用來記錄狀態，是否順序和逆序訪問過
void
solve()
q.push
(start)
;//起始狀態和終止狀態依次入隊
q.push
(target)
;    ans[start]=0
;//ans記錄步數
ans[target]=1
;    v[start]=1
;//狀態1表示順序訪問過，即從起點開始搜尋
v[target]=2
;//狀態2表示逆序訪問過，即從終點開始搜尋
while
(!q.
empty()
)}}for
(int i =
0; i <
4; i++)}
if(v[now]
== v[cur])if
(v[now]
+ v[cur]==3
)            ans[now]
= ans[cur]+1
;            v[now]
= v[cur]
;//與上一狀態的方向保持一致
q.push
(now)
;//把的移動後的序列入隊
swap
(a[fx]
[fy]
, a[nx]
[ny]);
// 移動完了之後還要還原}}
}int
main()

結果：

由於迭代加深搜的a演算法裡面其實包含了深度優先搜尋，所以我就不再另外寫dfs演算法了，其實ida演算法就是廣度優先搜尋和深度優先搜尋和a*演算法三者的結合，可以通過自己設定，最大深度maxdep，逐步加大搜尋深度來獲得最優解，而如果使用dfs搜尋策略的話，就需要對整個搜尋空間進行搜尋，採用估值函式，剪掉f(n)>maxdep的路徑，通過剪枝去掉重複的路徑，可以大大減小時間複雜度。

#include
using
namespace std;
int dis[9]
[9]=
,//即從該點到其它8個點需要移動的步數,,
,,,,
,};int yuan[9]
=;//每個數字的目標狀態的位置
int chu[3]
[3];
//儲存當前狀態
char k;
int sx, sy;
int ax[4]
=;int ay[4]
=;//這兩個陣列一定要對稱寫，使搜尋時不會返回上一狀態
bool flag;
inth()
return ans;
}void
dfs(
int ceng,
int dep,
int f,
int x,
int y)
for(
int i =
0; i <
4; i++)}
intmain()
}}if(
!h()
)    flag =0;
int maxdep;
//預期深度
for(maxdep =1;
; maxdep++)}
return0;
}

結果：

八數碼問題的幾種解法

HDOJ 1043 八數碼問題（A 解法）

八數碼問題

八數碼問題

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