搜尋 八數碼問題

2021-07-13 13:54:00 字數 1490 閱讀 4592

搜尋:高階列舉

有順序有策略地列舉狀態空間中的節點,尋找問題 的解

狀態空間

由所有狀態構成的狀態樹

經典八數碼問題：

有乙個3*3的棋盤,其中有0-8共9個數字,0表示空 格,其他的數字可以和0交換位置。求由初始狀態 到達目標狀態的步數最少的解?

8 2 3

1 4 6

5 7 0

—>

1 2 3

4 5 6

7 8 0

解析：

1。狀態空間

2.搜尋方法：bfs dfs

bfs:優先擴充套件淺層節點,逐漸深入。用佇列儲存待擴充套件的節點,從隊首隊取出節點,擴 展出的新節點放入隊尾,直到找到目標節點(問題 的解)

廣度優先搜尋**框架：

bfs


()}
dfs:優先深入遍歷靠前的節點。可以用棧實現,在棧中儲存從起始節點到當前節點 的路徑上的所有節點。一般用遞迴實現

深度優先搜尋**框架：

dfs()


}
狀態搜尋中的關鍵問題：判重：

新擴充套件出的節點如果和以前擴充套件出的節點相同,則 這個新節點就不必再考慮，如何判重?

狀態數目巨大,如何儲存?

怎樣才能較快的找到重複節點?

合理編碼,減小儲存代價。

演算法書上給出的方法有編碼解碼、雜湊技術、和使用stl中的集合set。可以用count()方法判重。

經過以上分析，可以寫出**：

#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


using


namespace


std;


typedef


int statues[9];


const


int maxstatues = 1000000;


statues myqueue[maxstatues], goal; //所有狀態的佇列和目標狀態


int dist[maxstatues];


const


int dx = ;


const


int dy = ;


set visited;


//判斷狀態s是否被訪問過


int is_not_visited(int s) 


int bfs() 


}front++;


}  return


0;}

A 搜尋 八數碼問題

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