如果從圖中某一頂點到達另一頂點的路徑可能不止一條,如何找到一條路徑使得沿此路徑上各邊的權值總和(稱為路徑長度)達到最小。可以將適用最短路的演算法分為單源最短路和多源最短路。
單源最短路演算法dijkstra
對於下圖使用dijkstra演算法求由頂點a到頂點h的最短路徑
每次找到離源點最近的乙個頂點,然後以該頂點為中心進行擴充套件,最終得到源點到其餘所有點的最短路徑。即從剩餘路徑中找最短的路徑,然後更新最短路徑。
[核心偽**]
void
dijkstra()
vis[x]=1
;//用全域性最小值點x更新其他節點
for(
int y =
1; y <= n; y++)}
}
dijkstra函式中x迴圈n-1次,在該迴圈中還有迴圈n次j和n次y,所以該演算法的複雜度為: 優先佇列優化的Dijk單源最短路演算法
開始以為優先佇列優化的是最短路的時間複雜度,現在看來,更多的是優化空間複雜度 我們是先用那個把圖變成樹的資料結構來儲存圖中所有的邊 如果我們用鄰接表儲存邊的話,空間複雜度為n 2也就是說我們的陣列最大能開到5000 5000 現在我們儲存邊,那麼就可以在點較多而邊較少的情況下搞定了 下面附上注釋詳盡...
單源最短路演算法
最短路徑 從某頂點出發,沿圖的邊到達另一頂點所經過的路徑中,各邊權值之和最小的一條路徑 單源最短路 在圖中,指定乙個點為源,求源到其它各點的最短路徑 1.dijkstra演算法 o nlogn 流程 錄入圖的資訊並完成初始化 找到目前離源節點最近的點p 利用p的所有出邊優化源節點到p出邊鄰近節點的邊...
單源最短路徑演算法
簡單介紹 最短路徑演算法是圖演算法中的經典演算法,是用於解決圖中某個頂點到另外乙個頂點所經過路徑的花銷最小 這裡的花銷可能是時間也可能指費用等 dijkstra是用於解決單源最短路徑的經典演算法。圖的儲存方式 鄰接矩陣 在鄰接矩陣中,要獲取某個結點的出度和入讀,是通過掃瞄結點所在臨界矩陣中的行列完成...