求最長回文子串

要求：給定乙個字串 s，找到 s 中最長的回文子串。你可以假設 s 的最大長度為1000。

示例 1：

輸入: 「babad」

輸出: 「bab」

注意: "aba"也是乙個有效答案。

示例 2：

輸入: 「cbbd」

輸出: 「bb」

解法一：暴力求解法

思想：反轉 s，使之變成 s』。找到 s 和 s』之間最長的公共子串，這也必然是最長的回文子串。

理由：如果找兩個字串的公共子串，i指向第乙個字串，j指向第二個字串，用暴力求解法肯定就是i每走一步，j就不斷的從頭遍歷第二個字串，然後判斷是否相等。

j從前往後走，就相當於原字串從後向前走。

s=「abacdfgdcaba」 , s ′ =「abacdgfdcaba」：s 以及 s』 之間的最長公共子串為 「abacd」，顯然，這不是回文。所以我們要加乙個判斷條件就可以了。

暴力演算法的時間複雜度為o(n^3)，在leetcode中跑步過去，僅供參考

//判斷乙個字串是不是回文

int ifplalindrome(char *s) 
left++;
right--;
}return 1;
}//反轉字串
char *reverse(char *s, int count)
p[i] = '\0';
return p;
}char* longestpalindrome(char* s) 
arr1[k] = '\0';
//判斷是不是回文子串
if (ifplalindrome(arr1))}}
}return arr;
}

在暴力求解法中，判斷子串用了很多重複的操作，動態規劃就是要盡量避免重複的操作。

s的長度為n，生成乙個n*n的二維陣列dp[1001][1001]

dp[i][j]    表示從s[i]到s[j]是否是回文

dp[i][i] = true 因為dp[i][i]一定是回文

在動態規劃中只需要記錄回文開始的位置和長度即可

時間複雜度：o(n^2)

空間複雜度：o(n^2) 

char* longestpalindrome(char* s)

//定義bool型別的dp，只能為true或false
bool dp[1001][1001];
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i < len; i++)
int left = 0;
int right = 0;
int max = 0;
//k表示回文子串的長度
for (int k = 2; k <= len; k++)}}
}char *arr = (char *)malloc(sizeof(int) * (max * 2));
int i = 0;
for (; i <= max; i++)
arr[i] = '\0';
return arr;
}

以某個元素為中心，分別計算偶數長度的回文最大長度和奇數長度的回文最大長度。

時間複雜度o(n^2)

char* longestpalindrome(char* s)

int start = 0;
int maxlen = 0;
//i表示中間元素下標
for (int i = 1; i < len; i++)
if (high - low - 1 > maxlen)
//奇數長度
low = i - 1; high = i + 1;
while (low >= 0 && high < len && s[low] == s[high])
if (high - low - 1 > maxlen)
}char *arr = (char *)malloc(sizeof(int) * (maxlen * 2));
int i = 0;
for (; i < maxlen; i++)
arr[i] = '\0';
return arr;
}

求最長回文子串

求最長回文子串，大概有以下幾種方法 1 錯誤！先翻轉再求最長公共子串 例如 abcdafdcba abcd x 即原串中包含翻轉串的子串時 2 暴力 遍歷每個字串，然後判斷是否是回文子串並記錄最長資訊 時間複雜度o n 3 3 動態規劃 時間複雜度o n 2 空間複雜度o n 2 dp i j 表示...

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1.第一種方法 o n 2 動態規劃，用s i j 表示從i到j是最長回文字串，用乙個table i j 記錄字串從i到j是否為回文，這樣的話，從底部向上，table i i true 另外如果s i s i 1 則table i i 1 true,然後長度從3開始，如果s i 1 s j 1 則就...

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利用中心擴充套件法求最長回文子串演算法複雜度為o 待改進 manacher方法，manacher 法將所有的字串全部變成奇數個字元。思想 回文子串一定是個中心對稱的圖形，有的對稱中心是乙個字母比如abcba，有的是對稱中心是兩個字母比如abba。所以需要分開進行 程式中會有體現 利用回文子串的這一特...