1.問題
假設g＝(v，e)是連通的，te是g上最小生成樹中邊的集合。演算法從u＝（u0∈v）、te＝{}開始。重複執行下列操作：
在所有u∈u，v∈v－u的邊(u，v)∈e中找一條權值最小的邊(u0,v0)併入集合te中，同時v0併入u，直到v＝u為止。
此時，te中必有n-1條邊，t=(v，te)為g的最小生成樹。
2.解析
演算法過程如下圖所示：
（1）圖中有6個頂點v1-v6，每條邊的邊權值都在圖上；先隨意選擇乙個頂點作為起始點，一般選擇v1作為起始點，設u集合為當前所找到最小生成樹裡面的頂點，e集合為所找到的邊，現在狀態如下：
u=； te={}；
（2）現在查詢乙個頂點在u集合中，另乙個頂點在v-u集合中的最小權值，如圖所示，通過圖中我們可以看到邊v1-v3的權值最小為1，那麼將v3加入到u集合，（v1，v3）加入到te，狀態如下：
u=； te=；
（3）繼續尋找，現在狀態為u=； te=；在相交的邊上查詢最小值。
我們可以找到最小的權值為（v3，v6）=4，那麼我們將v6加入到u集合，並將最小邊加入到te集合，那麼加入後狀態如下：
u=； te=； 如此迴圈一下直到找到所有頂點為止。
3.設計
4.分析
時間複雜度：o（n^2) (n為頂點數）
5.原始碼位址
演算法 Prim演算法構造最小生成樹
基本概念 生成樹 乙個連通圖的生成樹是它的乙個極小連通子圖 從生成樹的定義可知，乙個連通圖的生成樹含有圖的全部n個頂點和n 1條邊。最小生成樹 minimal spanning tree 給連通圖的邊附上權值，則其所有權值之和最小的生成樹是最小生成樹。prim演算法構造最小生成樹 假設有連通圖g v...
使用prim演算法構造最小生成樹
對於乙個無向連通圖，若是稠密圖的話 儲存 鄰接矩陣g n n 來儲存圖，n為圖最大的點的數量 dist n 儲存集合外的點到集合的最短距離，s n 即集合s，儲存集合的點，若s i true,則該點在集合，否則不在。演算法 設乙個s集合 圖的點的集合 初始時集合沒有點 步驟 1 從所有點中找距離s集...
最小生成樹（prim演算法）
最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n 1條邊並使這個圖仍然連通 也即得到了一棵生成樹 同時還要考慮使樹的權最小。prim演算法要點 設圖g v，e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u，v v u的邊 u，v e中找一條最小權值的邊，加入生成樹...