最小生成樹是指從連好的圖中(有n個點，多於(n-1)條邊)選取n-1條邊將n個點相互連線，並使得此樹的總權值最小。完成此構造的方法著名的有兩種，乙個是kruskal演算法，此演算法是對每條邊的權值進行排序，然後依次選取小的邊新增到樹上，並保證是一棵樹(即不能產生迴路)。另外乙個就是prim演算法，此演算法是從點的角度來考慮。首先用map二維陣列存放兩點間的權值，另外使用乙個一維陣列lowcost來存放與所選取的點相關聯的權值，另外也使用乙個mark陣列用來標記已使用過的點。基本思想與最短路徑中dijkstra演算法十分相似。
prim演算法基本思想：
從連通網路n=，中選取一點s出發，選擇與它相關聯並且權值最小的邊(s，v)，將其頂點加入到生成樹的頂點集合u中。以後每一步都選取乙個不在頂點集合u中的點，使其到u的權值最小，然後將其加入到頂點集合u中。如此下去，直到網路中所有頂點均加入到生成樹的頂點集合u中為止。
用prim演算法構造最小生成樹的過程：
假設在構造過程中，樹的頂點集u與邊集均為紅色，u集合之外的點為藍色，連線紅與藍的邊為紫色，則 最短的紫色邊就是當前要尋找的邊。每選取乙個頂點就需對剩下的頂點作調整，更新其到樹的頂點集u的距離。具體請參考**：
#include#include#define inf 0x3f3f3f3f
int map[1010][1010];
int lowcost[1010];
int mark[1010];
int n,m;
int prim()
mark[1]=1; //將起點標記
for(int i=1;imap[vir][j])
}} return sum; //返回最小生成樹的權值
}int main()
} printf("%d\n",prim()); //輸出此最小生成樹的權值
} return 0;
}
最小生成樹（prim演算法）
最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n 1條邊並使這個圖仍然連通 也即得到了一棵生成樹 同時還要考慮使樹的權最小。prim演算法要點 設圖g v，e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u，v v u的邊 u，v e中找一條最小權值的邊，加入生成樹...
最小生成樹 Prim演算法
prim 演算法 以領接矩陣儲存 圖g bool b i 表示頂點i是否被訪問，初始化時候memset b,false,sizeof b b 0 value，表示從第0個節點開始。用value i 表示節點i到最小生成樹a中定點的最小距離。例如value 1 a 0 1 int sum記錄權值和 i...
最小生成樹 prim 演算法
一 演算法描述 假設存在連通帶權圖g v，e 其中最小生成樹為t，首先從圖中隨意選擇一點s屬於v作為起始點，並將其標記後加入集合u 中。然後演算法重複執行操作為在所有v屬於u，u屬於v u的邊 v0,u0 屬於e中找一條代價最小的邊並加入集合t，同時將u0併入u，直到u v為止。這是，t中必有n 1...