在kmean演算法確定k值的問題裡,可以使用手肘法,也可以用gap statistic 演算法。手肘法的缺點是不夠自動化,而gap不再需要「手肘法」式的肉眼判斷,而只需要找出使gap statistic最大的k值即可。因此,gap和適用於批量化作業。
gap statistic 定義為:
其中, e 是 logdk的期望,一般使用蒙特卡洛模擬產生。演算法的基本過程是,首先在樣本所在區域內按照均勻分布隨機地產生和原始樣本數一樣多的隨機樣本,並對這個隨機樣本做k均值。
實際上gap可以看做是隨機樣本的損失和實際樣本的損失之差。假設實際樣本對應的最佳簇數是 k,那麼實際樣本的損失應該相對較小,隨機樣本損失與實際樣本損失之差也響應的達到最大,即gap取得最大值所對應的k值就是最佳簇數。
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