非常值得讀的文章：傅利葉分析之掐死教程 --》
傅利葉變換/級數的作用
一維正弦波傅利葉變換實現
**如下：
# fft作用於正弦訊號
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 取樣點數
fs =
250# 生成x，在0-1上生成300個點
x = np.linspace(0,
1, fs)
# sin(2pi * ff * x)，頻率ff1
ff1 =
10;
y1 = np.cos(
2* np.pi * ff1 * x)
# 該函式週期為 2pi / 2ff pi; 即 t = 0.1 所以頻率 f = 10 = ff1
ff2 =
20y2 =
2* np.cos(
2* np.pi * ff2 * x)
y = y1 + y2
frq = np.arange(fs)
# 需要對傅利葉變換的結果取abs才能畫圖
yy =
abs(np.fft.fft(y)
)# 看了fft後可以理解該公式。強度需除以 n/2
上文**中我們對fft變換的結果取了abs，這是因為傅利葉變換後的結果是個複數，複數部分就是相位造成的，上文中的dft中有解釋。
二維影象傅利葉變換
理解影象傅利葉變換頻譜圖的好文 --》
而事實上影象傅利葉變化正是用二維的正弦波進行疊加的。
二維正弦影象示意圖 z = sin(0.5x + y)
其他部落格常見的黑白條紋圖可以當做俯檢視來看，波峰對應較高畫素值，波谷對應較低畫素值。
影象傅利葉變換實現
)# 直接讀為灰度影象
f = np.fft.fft2(img)
# 傅利葉變換
fshift = np.fft.fftshift(f)
# 頻譜中心化
plt.figure(figsize=(10
,10))
s1 = np.log(np.
abs(fshift)
)#取絕對值：將複數變化成實數取對數的目的為了將資料變化到0-255
傅利葉變換與快速傅利葉變換
作為電子資訊專業的學生老說，這個不知道，或者理解不清楚，是十分不應該的，作為乙個學渣，有時候確實是理解不清楚的 1 首先離散傅利葉變換目的 簡單點說 就是將乙個訊號從時域變換到頻域 標準點說 將以時間為自變數的訊號 與 頻率為自變數的頻譜函式之間的某種關係變換 數學描述 對於 n點序列 其中自然對數...
快速傅利葉變換
學習快速傅利葉變化是量子計算中的基礎，查了很多資料，以下鏈結可以作為參考 本部落格部分知識學習於 最後這個裡面有解釋蝴蝶效應是怎麼來的！實用數字訊號處理 dft 離散傅利葉變換 o n2 計算多項式乘法 fft 快速傅利葉變換 o n log n 計算多項式乘法 fntt ntt 快速傅利葉變換的優...
快速傅利葉變換
傅利葉變換 fft fast fourier transformation 是離散傅氏變換 dft 的快速演算法。即為快速傅氏變換。它是根據離散傅氏變換的奇 偶 虛 實等特性，對離散傅利葉變換的演算法進行改進獲得的。採用這種演算法能使計算機計算離散傅利葉變換所需要的乘法次數大為減少，特別是被變換的抽...