leetcode 172 階乘後的零

給定乙個整數 n，返回 n! 結果尾數中零的數量。

示例 1:

輸入: 3

輸出: 0

解釋: 3! = 6, 尾數中沒有零。

示例 2:

輸入: 5

輸出: 1

解釋: 5! = 120, 尾數中有 1 個零.

說明: 你演算法的時間複雜度應為 o(log n) 。

此篇文章並不是講這個題，而是總結一下學習到的乙個知識點：對於乙個正整數n，求所有小於等於n的數x的因子為factor的總數totalfactor。這句話可能不太好理解，說直白點就是，從1開始到n，對於每個數都求它的factor的個數，然後求和。

算125的5的個數（因為126肯定是除不盡5的）：tot

alfa

ctor

+=

125/

5totalfactor += 125 / 5

totalf

acto

r+=1

25/5

；算出125/5的5的個數即25即5的個數（因為25~125之間的數是肯定沒有5因子的）：tot

alfa

ctor

+=

125/5/

5=

125/52

totalfactor += 125 / 5 / 5 = 125 / 5^2

totalf

acto

r+=1

25/5

/5=1

25/5

2；t ot

alfa

ctor

+=

125/53

totalfactor += 125 / 5^3

totalf

acto

r+=1

25/5

3;…直至最後125/5

k==0

，tot

alfa

ctor

+=

0125 / 5^k == 0，totalfactor += 0

125/5k

==0，

tota

lfac

tor+

=0。

總結：求正整數n，factor為factor的totalfactor：

tot

alfa

ctor

=n/f

acto

r+n/

fact

or2+

n/fa

ctor

3+..

.totalfactor = n/factor + n/factor^2 + n/factor^3 + ...

totalf

acto

r=n/

fact

or+n

/fac

tor2

+n/f

acto

r3+.

..

public

inttrailingfactors
(int n)

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