他有n個信封,n個信件,但是竟然把所有的信都裝錯了信封!注意了,是全部裝錯!
輸入資料報含多個多個測試例項,每個測試例項占用一行,每行包含乙個正
整數 n(1對於每行輸入請輸出可能的錯誤方式的數量,每個例項的輸出占用一行。
2
3
分析:
這個題,說是遞迴,其實還是要自己動腦看規律
這題就是個錯排公式的裸題:表示有n個物體放在n個位置上,要使得每個物品都放在不同的位置上,有多少種排法。
假設有n個物體,需要求出f(n),則可由前面的f(n-1)及f(n-2)推出。可以這麼想:
(1) 前面n-1個位置已經滿足條件,每個物品都放在不同的位置上(都是錯放了),這也就是f(n-1),然後將最後乙個加進來的第n個,與前面任意乙個換位置即可。所以這樣的個數就是f(n-1)*(n-1);
(2) ok,這樣的情況已經搞定了,我們來繼續考慮我們所忽視掉的,我們忽視掉了一類就是前面n-1位置個有n-2個滿足條件(錯放了),有乙個在正確的位置上(我們假設這是第k個),這也就是f(n-2),然後將新加入的第n個,與這個k交換位置,即滿足了條件每個物品都放在不同的位置上,然後這個k有n-1種(即前面n-1都有可能成為k),所以這種有f(n-2)*(n-1);
綜合得到:f(n)=f(n-1)*(n-1)+f(n-2)*(n-1) =》 f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))這就是錯排公式的原型。
#include using namespace std;
long long num[101];
void initialize() }
int main()
}
不容易系列之一(錯排公式)
problem description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,確實,失敗比成功容易多了!做好 一件 事情尚且不易,若想永遠成功而總從不失敗,那更是難上加難了,就像花錢總是比掙錢容易的道理一樣。話雖這樣說,我還是要告訴大家,要想失敗到一定程度也是不容易的。比如,我高中的時候,就有乙個...
不容易系列之一 錯排
題目 有個網名叫做8006的男性同學,結交無數,最近該同學玩起了浪漫,同時給n個每人寫了一封信,這都沒什麼,要命的是,他竟然把所有的信都裝錯了信封!注意了,是全部裝錯喲!現在的問題是 請幫可憐的8006同學計算一下,一共有多少種可能的錯誤方式呢?input 輸入資料報含多個多個測試例項,每個測試例項...
hud 1465不容易系列之一(錯排問題)
大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,確實,失敗比成功容易多了!做好 一件 事情尚且不易,若想永遠成功而總從不失敗,那更是難上加難了,就像花錢總是比掙錢容易的道理一樣。話雖這樣說,我還是要告訴大家,要想失敗到一定程度也是不容易的。比如,我高中的時候,就有乙個神奇的女生,在英語考試的時候,竟然把40...