著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程:我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元,通過交換,把比主元小的元素放到它的左邊,比主元大的元素放到它的右邊。 給定劃分後的 n 個互不相同的正整數的排列,請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元?
例如給定 n=5
n = 5
n=5, 排列是1、3、2、4、5。則:
1 的左邊沒有元素,右邊的元素都比它大,所以它可能是主元;
儘管 3 的左邊元素都比它小,但其右邊的 2 比它小,所以它不能是主元;
儘管 2 的右邊元素都比它大,但其左邊的 3 比它大,所以它不能是主元;
類似原因,4 和 5 都可能是主元。
因此,有 3 個元素可能是主元。
輸入格式:
輸入在第 1 行中給出乙個正整數 n(≤105次方); 第 2 行是空格分隔的 n 個不同的正整數,每個數不超過 109次方。
輸出格式:
在第 1 行中輸出有可能是主元的元素個數;在第 2 行中按遞增順序輸出這些元素,其間以 1 個空格分隔,行首尾不得有多餘空格。
輸入樣例:
51 3 2 4 5
輸出樣例:
31 4 5
思路:本題與前一題1040 有幾個pat (25分)思路類似,但是直接向前一題一樣統計個數是不行的,因為數列中每個位置的左右大小情況並不相同,因襲無法像幾個pat那樣,後一位直接繼承前一位的值,因此要換一種思路,中心思想是主元兩邊的值必定是左小右大,因此將左邊最大與右邊最小比較,若依舊是左小右大,那麼久可能是主元。
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn =
100005
;int a[maxn]
, leftmax[maxn]
, rightmax[maxn]
;int ans[maxn]
;//經過快排之後,主元兩邊呈現出左小右大的情況,因此可以直接比較當前位置左邊最大與右邊最小
//若依然左小右大,則當前位置可能是主元
int inf =(1
<<31)
-1;//用於比較用的很大的數
intmain()
leftmax[0]
=0;for
(int i =
1; i < n;
++i)
*/}
rightmax[n -1]
= inf;
for(
int i = n -
2; i >=0;
--i)
int count =0;
for(
int i =
0; i < n;
++i)
}printf
("%d\n"
, count)
;for
(int i =
0; i < count;
++i)
}printf
("\n");
//必須要有換行,不然就是格式錯誤
return0;
}//如果是統計比當前位置大且在在其左邊的數的個數,乙個迴圈無法解決問題,因為數列沒有規律
//用於統計的陣列元素無法繼承上乙個元素的值並自增,應該是用哪個兩個迴圈,一遍乙個位置的統計
/*int str[maxn]; //接收字串
int leftmax[maxn] = ; //統計當前位置左邊比他大的數的個數
int rightmin[maxn] = ; //類似上面,統計小的
int main()
for(int i = 1; i < n; ++i)
} int ans[maxn];
int count = 0;
for(int i = n - 2; i >= 0; --i)
if(leftmax[i] + rightmin[i] == n - 1) }
printf("%d\n", count);
for(int i = 0; i < count; ++i)
} return 0;
} */```
1045 快速排序 (25 分)
著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程 我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元,通過交換,把比主元小的元素放到它的左邊,比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的 n 個互不相同的正整數的排列,請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元?例如給定 n 5 n 5 n 5,排列是1 3 2 4 5。則 ...
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1045 快速排序 25 分
著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程 我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元,通過交換,把比主元小的元素放到它的左邊,比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的 n 個互不相同的正整數的排列,請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元?例如給定 n 5 排列是1 3 2 4 5。則 因此,有 3 個...