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判題程式 standard
作者 cao, peng
著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程：我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。 給定劃分後的n個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？
例如給定n = 5, 排列是1、3、2、4、5。則：
1的左邊沒有元素，右邊的元素都比它大，所以它可能是主元；
儘管3的左邊元素都比它小，但是它右邊的2它小，所以它不能是主元；
儘管2的右邊元素都比它大，但其左邊的3比它大，所以它不能是主元；
類似原因，4和5都可能是主元。
因此，有3個元素可能是主元。
輸入格式：
輸入在第1行中給出乙個正整數n（<= 10^5）； 第2行是空格分隔的n個不同的正整數，每個數不超過109。
輸出格式：
在第1行中輸出有可能是主元的元素個數；在第2行中按遞增順序輸出這些元素，其間以1個空格分隔，行末不得有多餘空格。
輸入樣例：
5 1 3 2 4 5
輸出樣例：
3 1 4 5
第i個元素a[i]如果是主元應該滿足：
max(a[0], a[1], …, a[i-1]) <= a[i] <= min(a[i + 1], a[i + 2], …, a[n - 1])
記leftmax[i] = max(a[0], a[1], …, a[i - 1])
rightmin[i] = min(a[i + 1], a[i + 2], …, a[n - 1])
所以我們只要預先算出leftmax和rightmin就可以直接判斷了，複雜度是o(n)
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int n;
int a[100000];
void solve()
//rightmin[i]表示a中下標(i, n-1]的最小值
rightmin[n - 1] = (int)(1e9) + 1;
for(int i = n - 2; i >= 0; i --)
int ans = 0, b[n];
for(int i = 0; i < n; i ++)
cout
<< ans << endl;
for(int i = 0; i < ans; i ++)
cout
<< endl;
}int main()
solve();
return
0;}
我們先計算出lefmax[i]，並將排序好的數列放在b
a[i]只要滿足一下2個條件就是主元：
1.leftmax[i] <= a[i]
2.b[i] == a[i]
證明：
條件1滿足則左邊的數都不大於a[i]，條件2滿足說明排好序之後右邊沒有小於a[i]的數，即右邊的數都不小於a[i]
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int n;
int a[100000];
void solve()
sort(b, b + n);
int ans = 0, res[n];
for(int i = 0; i < n; i ++)
}cout
<< ans << endl;
for(int i = 0; i < ans; i ++)
cout
<< endl;
}int main()
solve();
return
0;}
1045 快速排序 25
著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程 我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的n個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？例如給定n 5,排列是1 3 2 4 5。則 1的左邊沒有元素，右邊...
1045 快速排序 25
著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程 我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的n個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？例如給定n 5,排列是1 3 2 4 5。則 1的左邊沒有元素，右邊...
1045 快速排序 25
著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程 我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的n個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？例如給定n 5,排列是1 3 2 4 5。則 1的左邊沒有元素，右邊...