Qt 繪製平滑Bezier曲線

1、二階bezier

static qpointf quadvalue

(const qpointf& p0,
const qpointf& p1,
const qpointf& p2, qreal t)
static qpointf quadderived
(const qpointf& p0,
const qpointf& p1,
const qpointf& p2, qreal t)

static qpointf cubicvalue

(const qpointf& p0,
const qpointf& p1,
const qpointf& p2,
const qpointf& p3, qreal t)
static qpointf cubicderived
(const qpointf& p0,
const qpointf& p1,
const qpointf& p2,
const qpointf& p3, qreal t)

static

void
createquadpoints
(qvector
& points,
const qpointf& from,
const qpointf& ctrl,
const qpointf& to)
}

如果分段過少，那麼就會有明顯的』不平滑『現象

如果分段過多，那麼就會嚴重影響效能，而且只要曲線足夠長，仍然有可能出現』不平滑『現象

我們可以這樣解決問題：保證每段與所處位置切線夾角小於或等於某個閾值θ

\theta

θ0、初始狀態：只有曲線的兩個端點，t的範圍為[0,

1]

[0, 1]

[0,1

]，在t=0.5處插入1個點

1、在t範圍為[l,

r]

[l, r]

[l,r

]的段上，求t

0t_0

t0​處曲線上的點，插入到結果中，並將範圍分成[l,

t0

][l, t_0]

[l,t0​

]和[t0,

r]

[t_0, r]

[t0​,r

]兩段，記第一段為s

0s_0

s0​，第二段為s

1s_1

s1​2、求t

0t_0

t0​處的切線

3、求段s

0s_0

s0​與切線的夾角，如果夾角大於閾值θ

\theta

θ，那麼對段s

0s_0

s0​遞迴執行操作1

4、求段s

1s_1

s1​與切線的夾角，如果夾角大於閾值θ

\theta

θ，那麼對段s

1s_1

s1​遞迴執行操作1

static

void
createcubicpoints
(qlinkedlist
& points, qlinkedlist
::iterator iter,
const qpointf& from,
const qpointf& c1,
const qpointf& c2,
const qpointf& to, qreal t,
qreal fromt, qreal tot)
// 右邊
auto p1 =
*(iter+1)
;auto v1 = p1 - point;
auto deg1 =
degreebetween
(v1, derived);if
(deg1 > threshold)
}static
void
createcubicpoints
(qvector
& points,
const qpointf& from,
const qpointf& c1,
const qpointf& c2,
const qpointf& to)
;// 在[0, 1]之間的0.5處插入1個點
createcubicpoints
(tmppoints, tmppoints.
begin()
+1, from, c1, c2, to,
0.5,0,
1);for
(const
auto
& p : tmppoints)
}

// 繪製相關**

// points就是上面方法中產生的points
painter-
>
drawpolyline
(&points[0]
, points.
size()
);

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