Qt繪製曲線

應易和倉儲系統需求，使運輸車在行駛過程與剎車過程中執行得平穩，下位機通過無極變速控制應運而生，而上位機的無極變速引數設定也必不可少。這就用到了qt的繪製曲線。

qt的圖形介面很厲害，之前的專案中用到的都是qt的一些簡單的應用，通過繪製曲線才對qt的圖形有了初步的了解。原來我也可以畫出美麗平滑的余弦曲線。

（1）座標系的認識

在繪製曲線之前，先要對座標系有個深入的認識。如果對座標系認識模糊，那麼在繪製曲線時對於點的座標也將是一團漿糊，更談不上畫出符合一定函式的曲線了。

在無極變速引數設定中，有三個座標系，我把它們稱為：世界座標，螢幕座標，視窗座標。

世界座標就是類似s（距離）--t（時間），v（速度）--t（時間）等座標系。我們希望的是繪製出相應的函式曲線。

視窗座標實際上是qt的視窗座標，顯示的都是乙個乙個畫素，單位是畫素。另外，需注意的是qt的視窗座標是x向右y向下生長的，與數學中經常接觸到的x向右y向上不太一樣。

螢幕座標是什麼呢？可以認為是在視窗座標中摳出一部分區域，在這個區域中繪製出肉眼看到的座標系和曲線。單位也是畫素。

但是qt是只認識視窗座標的。如何將無極變速中的速度（或頻率），距離的函式關係描述出來，就需要將相應的世界座標轉換成相應的螢幕座標，再將相應的螢幕座標轉換成視窗座標顯示。

當然，這3個座標系只是當前應用所需，還可以繼續推廣。其他應用可能需要的座標系轉換更多，可能是5個（據說碼垛機中的機器視覺識別就有5個座標系）甚至更多。

（2）座標系的轉換

螢幕座標-->視窗座標

首先應明確的是視窗座標中的總長度winwidth和總高度winheigth。

winwidth = this->width();

winheight = this->height();

那螢幕座標最好在左右預留出xoff ，在上下預留出yoff 。也是對稱美，也是為了標出x和y上的刻度。螢幕座標的總長度scwidth和總高度scheight也就有了。

scwidth = winwidth-2*xoff; //事先定義的xoff ，yoff

scheight = winheight-2*yoff;

接下來就可以推算螢幕座標和視窗座標的對應關係了。

由上圖可以得到：螢幕座標spoint與視窗座標qpoint的關係是

//螢幕座標轉換為視窗座標

void sc2qc(qpoint& spoint,qpoint &qpoint)

世界座標-->螢幕座標

類似比例尺的縮放一樣，將世界座標縮放成螢幕座標，x向y向自是有各自的比例係數kx,ky。如果世界座標中x方向的範圍是xrange ，y方向的範圍是yrange 。

kx=scwidth/xrange;

ky=scheight/yrange;

世界座標中任意一點（xw,yw）轉換成螢幕座標中的一點spoint時，乘以對應的比例係數即可。

void wc2sc(double xw,double yw,qpoint& spoint)

至此，就搞清楚了3個座標系中對應座標的轉換了。

三個點，兩條直線確定兩個座標軸，三個點xepoint, originpoint, yepoint均是螢幕座標下的點，畫直線時都要轉換成視窗座標才行。根據xepoint和yepoint可以確定兩座標軸端處的兩個空心三角形。這樣，座標軸就大致畫好了。

接下來繪製座標軸上的刻度線。這也是個體力活，不過自從弄清楚座標系的轉換後，這都是個容易的事情。把螢幕座標畫素總長度scwidth平均分成幾段（xspaces），畫素總高度scheight平均分成幾段（yspaces），找到x向各個刻度線的座標，y向各個刻度線的座標，再drawline()就可以。道理很簡單，畫起來有許多細節要留心。比如，不用乙個乙個刻度線去找座標，只是兩個迴圈；要將刻度線都畫成虛線，看起來更漂亮，也是需要設定相應的格式的。

xgridpixel=scwidth/xspaces;

ygridpixel=scheight/yspaces;

void funcwidget::drawxgrid(int n)

for(int n=0;n<=xspaces;n++) //xspaces可隨意設定

//y向也類似，就不一一枚舉。

各種準備工作做完後，這才進入到刻畫數學函式關係的時刻了。

先來縷清數學函式關係y=f(x) ，這裡f 可以是刻畫直線y=k*x+b的數學函式，也可以是刻畫余弦曲線y=cos(x)的數學函式。依據自己應用需要而定。我要實現的正是直線和余弦曲線的繪製。

設定這樣乙個表示數學函式關係的函式，這句話中有兩個函式，乙個是數學中常用的數學函式，乙個是程式語言中類的成員函式。這個成員函式為double f(int mode,int x);表示直線模式和曲線模式下由x得到y。

如果是直線函式，由k和b即得到y；如果是余弦函式，由標準庫函式可得到x對應的余弦值或反余弦值。

取盡xrange範圍內的所有x值，得到對應的所有的y值，會得到有限個對應數學函式關係的點，然後由x和y值會用到世界座標向螢幕座標的轉換，得到轉換後的點，依次連線這些點，就會繪製出對應的曲線。

qwidget有個訊號槽函式update() ，當update()被呼叫時，會自動呼叫void paintevent(qpaintevent *)事件。所以繪製工作都在這個函式中實現。

在此之前，在建構函式中新建乙個painter=new qpainter;再painter->begin(this);將座標軸，刻度線，曲線都在其中繪製。最後painter->end();就完成了繪製。

繪製的直線和曲線如下：

1 double和int 的轉換

double-->int ：

可以用標準庫中的round(x)函式，即取得x的四捨五入的整數值。

也可以如下：

double x;

int xi;

if(x>=0)xi=(x+0.5);

else xi=(x-0.5);

int-->double：

可以轉換時在要轉換的數前加double，也可以把數學符號前面或後面的某個數前做double轉換。double w=2*(x-minhz); w-=1.0;

2 呼叫標準庫函式

#include "stdio.h"

using namespace std;

#include "math.h"

double y=cos(x);

**：

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