Python資料結構之 遞迴 1

遞迴

解決問題的方法，將問題分解為規模更小的問題，直到可以用非常簡單直接的方式就可以解決。

最簡單的例子，給定乙個列表，返回所有數的和，如不考慮迴圈語句，即可使用遞迴來實現。意識到數列求和實際上是乙個乙個加法實現的。如何把規模比較大的問題變成小規模的問題來解決。

求和問題可以歸納為：

listsum(num) = first(num) + listsum(rest num)

def

listsum
(numlist):if
len(numist)==1
:return numlist[0]
else
:return numlist[0]
+ listsum(numlist[1:
])print
(listsum([1
,3,5
,7,9]))

2.1 整數轉換成任意進製

用整數除和求餘數兩個計算來講整數一步步拆開。問題分解為

(1)餘數總小於「進製基base」，是基本結束條件

(2)整數商成為最小規模問題，通過遞迴呼叫自身解決。

def

tostr
(n,base)
:	convertstring =
"0123456789abcdef"
if n < base:
return convertstring[n]
else
:return tostr(n // base, base)
+ convertstring[n % base]
print
(tostr(
1453,16
))

遞迴生成的圖形就是分型，分形樹在不同尺度上都具有相似性的事物。

2.3 漢諾塔

def

movetower
(height, frompole,withpole,topole)
:if height >=1:
movetower(height -
1, frompole,topole,withpole)
movedisk(height, frompole,topole)
movetower(height -
1, withpole,frompole,topole)
defmovedisk
(disk, frompole,topole)
:print
(f"moving disk from  to "
)movetower(3,
"#1"
,"#2"
,"#3"
)

資料結構 1 遞迴

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