sg博弈的命名源於sg函式和sg定理，而sg函式的出現則來自於乙個簡單的取石子遊戲：
有1堆n個的石子，每次只能取個石子，先取完石子者勝利，判斷對於不同的n，先手能否取勝？
分析：這個遊戲和巴什博弈的不同在於：
sg博弈中取東西是無規則不連續的，而巴什博弈中取東西則是連續的
因此在討論sg博弈時要複雜很多，在解答sg博弈類題目時我們需要用到sg函式
sg函式：
首先定義mex(minimal excludant)運算，這是施加於乙個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。例如mex=3、mex=0、mex{}=0
接下來看一下在1堆n個石子中，隨n變化時sg函式值的變化（注意初始情況下可取石子為f=）
當 n=0 時，先手無法取走任何石子，故sg[0]=0
當 n=1 時，先手可取f個石子，剩餘個，所以 sg[1] = mex = mex = 1
當 n=2 時，先手可取f個石子，剩餘個，所以 sg[2] = mex = mex = 0
當 n=3 時，先手可取f個石子，剩餘個，所以 sg[3] = mex = mex = 1
當n=4 時，先手可取f個石子，剩餘個，所以 sg[4] = mex = mex = 2
當 n=5 時，先手可取f個石子，剩餘個，所以sg[5] = mex =mex = 3
以此類推…
從上面可以看出求sg函式的過程如下：
1.首先定義sg[0]=0，且設可取石子的集合為f=（如上面的f=）
2.對於輸入的n，求出集合 sg = n-f（要求集合sg中均為非負數，如上面n=3時，得到的sg=）
3.sg[i]=mex
根據這樣的流程，最終可得到以下資料：n0
1234
5678
……sg[n]01
0123
201……
上表已經將sg函式的具體值求了出來，現在的問題是，得到的sg函式有什麼用呢？
實際上sg函式為我們指示了先手在某個給定局勢（即給定n）時，其能否取得最終的勝利（假設雙方都採用最佳取法）：對於某個給定的i，若sg[i]=0則表示先手必敗，反之必勝
—— 經典題型 ——
hdu1847 good luck in cet-4 everybody!
問題描述
大學英語四級考試就要來臨了，你是不是在緊張的複習？也許緊張得連短學期的acm都沒工夫練習了，反正我知道的kiki和cici都是如此。當然，作為在考場浸潤了十幾載的當代大學生，kiki和cici更懂得考前的放鬆，所謂「張弛有道」就是這個意思。這不，kiki和cici在每天晚上休息之前都要玩一會兒撲克牌以放鬆神經。
「公升級」？「雙扣」？「紅五」？還是「鬥地主」？
當然都不是！那多俗啊~
作為計算機學院的學生，kiki和cici打牌的時候可沒忘記專業，她們打牌的規則是這樣的：
1、 總共n張牌;
2、 雙方輪流抓牌；
3、 每人每次抓牌的個數只能是2的冪次（即：1，2，4，8，16…）
4、 抓完牌，勝負結果也出來了：最後抓完牌的人為勝者；
假設kiki和cici都是足夠聰明（其實不用假設，哪有不聰明的學生~），並且每次都是kiki先抓牌，請問誰能贏呢？
當然，打牌無論誰贏都問題不大，重要的是馬上到來的cet-4能有好的狀態。
good luck in cet-4 everybody!
輸入資料
輸入資料報含多個測試用例，每個測試用例佔一行，包含乙個整數n（1<=n<=1000）。
輸出資料
如果kiki能贏的話，請輸出「kiki」，否則請輸出「cici」，每個例項的輸出佔一行。
樣例輸入13
樣例輸出
kiki
cici
前面在學習巴什博弈的時候就遇到了這道題，當時是找到了乙個規律：當n是3的倍數時先手必敗
現在我們用sg博弈的方法再來解答本題，由於前面已經對sg博弈進行了詳細的分析，這裡就不再贅述
下面直接給出本題的完整**：
#include
#include
using
namespace std;
const
int n=
1005
;int sg[n]
,f[n]
;bool vis[n]
;int
mex(
bool vis)
//定義mex函式
void
create_f()
//構建f集合
void
create_sg()
//構建sg函式
}int
main()
return0;
}
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