演算法：是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，並且每條指令表示乙個或多個操作。
演算法的特性：
1.輸入輸出：演算法具有零個或多個輸入，至少有乙個或多個輸出。
2.有窮性：指演算法在執行有限的步驟之後，自動結束而不會出現無限迴圈，並且每乙個步驟在可接受的時間內完成。
3.確定性：演算法的每一步驟都具有確定的含義，不會出現二義性。
4.可行性：演算法的每一步驟都必須是可行的，也就是說，每一步都能夠通過執行有限次數完成。
演算法設計要求：
1.正確性：演算法的正確性是指演算法至少應該具有輸入，輸出和加工處理無歧義性，能正確反映問題的需求，能夠得到問題的正確答案。
4時間效率高和儲存量低：
演算法效率的度量方法
1.事後統計方法：這種方法主要是通過設計好的測試程式和資料，利用計算機計時器對不同演算法編制的程式的執行時間進行比較，從而確定演算法效率的高低。
2.事前分析估算方法：在計算機程式編制前，依據方法對演算法進行估算。
函式的漸近增長：給定倆個函式f(n)和g(n),如果存在乙個整數n，使得對於所有的n>n，f(n)總是比g(n)大，那麼，我們說f(n)的增長漸近快於g(n)。
判斷乙個演算法的效率時，函式中的常數和其他次要項常常可以忽略，而更應該關注主項（最高端項）的階數。
在進行演算法分析時，語句總的執行次數t(n)是關於問題規模n的函式，進而分析t(n)隨n的變化情況並確定t(n)的數量級。
演算法時間複雜度，也就是演算法的時間量度，記作：t(n)=o(f(n))。它表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同，稱作演算法的漸近時間複雜度，簡稱為時間複雜度。其中f(n)是問題規模n的某個函式。
推導大o階方法
1.用常數1取代執行時間中的所有加法常數。
2.在修改後的執行次數函式中，只保留最高端項。
3.如果最高端項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數。
得到的結果就是大o階。
常用的時間複雜度所耗費的時間從小到大依次是：
常數階 o(1) < 對數階 o(logn) < 線性階 o(n) < nlogn階 o(nlogn) < 平方階 o(n^2) < 立方階 o(n^3) < 指數階 o(2^n) < 階乘階 o(n!) < o(n^n)
最壞情況執行時間是一種保證，那就是執行時間將不會再壞了。
平均執行時間是所有情況中最有意義的，因為它是期望的執行時間。
對演算法的分析，一種方法是計算所有情況的平均值，這種時間複雜度的計算方法稱為平均時間複雜度。
另一種方法是計算最壞情況下的時間複雜度，這種方法稱為最壞時間複雜度。
一般在沒有特殊說明的情況下，都是指最壞時間複雜度。
演算法的空間複雜度通過計算演算法所需的儲存空間實現，演算法空間複雜度的計算公式記作：s(n)=o(f(n)),其中，n為問題的規模，f(n)為語句關於n所佔儲存空間的函式。
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