演算法：
輸入: 演算法具有0個或多個輸入
輸出: 演算法至少有1個或多個輸出
有窮性: 演算法在有限的步驟之後會自動結束而不會無限迴圈，並且每乙個步驟可以在可接受的時間內完成
確定性：演算法中的每一步都有確定的含義，不會出現二義性
可行性：演算法的每一步都是可行的，也就是說每一步都能夠執行有限的次數完
如果評價乙個演算法：
時間複雜度：由於計算機的效能不同，無法準確統計出演算法執行所需要的時間。
因此我們用演算法執行的次數來代表演算法的時間複雜度，o(公式)，一般忽略常數。
常見的時間複雜度：
// o(1)
printf("%d",i);
// o(logn)
for(int i=n; i>=0; i=i/2)
// o(n)
for(int i=0; i=0; i=i/2)
}// o(n^2)
for(int i=0; i查詢演算法：
順序查詢：
對待查詢的資料沒有要求，時間複雜度: o(n)
二分查詢:
對待查詢的資料必須有序，時間複雜度: o(logn)
塊查詢：
是一種資料處理的思想，不是特定的演算法，當資料量過多時，可以先把資料進行分塊處理，然後再進行查詢，例如英語詞典。
雜湊查詢：
資料 經過雜湊函式 計算出資料在雜湊表中的位置，然後標記，方便之後的查詢，它的時間複試度最快能達到：o(1)。
但是該演算法有很大侷限性，不適合浮點型、字串型資料，需要額外的儲存空間，空間複雜度高，是一種典型的用空間換取時間的演算法。
雜湊函式設計方法：
直接定址法：把資料直接當作陣列的下標。
數字分析法：分析資料的特點來設計雜湊，常用的方法就是找到最大值與最小值,最大值-最小值+1來確定雜湊表的長度，資料-最小值訪問雜湊表。
排序演算法：
冒泡：資料左右進行比較，把最大的資料交換到最後，特點是該演算法對資料的有序性敏感，在排序過程中可以立即發現已經完成。
時間複雜度：o(n),o(n^2)
穩定選擇：假定最開始的位置是最小值並記錄下標min，然後與後面的資料進行比較，如果有比以min為下標的資料小的則min的更新，最後如果min的如果發生改變，則交換min與最開始位置的資料，雖然時間複雜度挺高的，但資料交換的次數比較小，因此實際執行速度並不慢(資料交換比資料比較耗時)。
時間複雜度：o(n^2)
不穩定插入：把資料看作兩部分，一分部是有序，把剩餘的資料逐個插入進行，適合對已經排序後的資料，新增資料並排序。
時間複雜度：o(n^2)
穩定希爾：是插入排序的增加版，由於插入排序時，資料移動的速度比較發慢，所以增加了增量的概念，以此來提高排序速度。
時間複雜度：o(nlogn)
不穩定快速：找到乙個標桿，一面從左找比標桿大的資料，找到後把放在標桿的右邊，另乙個從右邊找比標桿小的資料，找到後把放在標桿的左邊，最終標桿左邊的資料都比它小，右邊的資料都比它大，這樣就整體有序，然後按同樣的方法排序標桿左邊的資料和標桿右邊的資料。
它的綜合性能最高，因此叫快速排序，筆試時考的最多的排序。
時間複雜度：o(nlogn)
不穩定歸併：先一組把資料拆分成單獨的個體，然後按從小到大的順序進行合併，由於需要使用額外的記憶體空間因此避免的資料交換的耗時，也是一種典型的用空間換取時間的演算法，可遞迴實現也可以迴圈實現。
時間複雜度：o(nlogn)
穩定堆：把資料當作完全二叉樹，然後樹中調整為大根樹，然後把根節點交換到最後，然後數量--，然後再調整為大根樹，直到數量為1時結束，可遞迴實現也可以迴圈實現。
時間複雜度：o(nlogn)
不穩定計數：找出資料中的最大值和最小值，建立雜湊表，把資料-最小值當作陣列中的下標訪問雜湊表並標記數量，然後遍歷雜湊表，當表中的值大於時，把下標+最小值依次放入陣列中，是一種典型的用空間換取時間的演算法。
該排序演算法理論上速度非常快，但有很大侷限性，適合排序整型資料，而且資料的差值不宜過大，否則會非常浪費記憶體，資料越平均、重複數越多，價效比越高。
時間複雜度：o(n+k);
穩定桶：把資料根據值，儲存到不同桶中，然後再呼叫其它排序函式，對桶中的資料進行排序，然後再拷貝到陣列中，以到降低排序規模來提高排序的時間，是一種典型的用空間換取時間的演算法。
時間複雜度：o(n+k);
穩定基數：是桶排序的具體實現，首先建立10個佇列(佇列)，然後逆序計算出資料的個十百... 然後壓入到對應的佇列中，然後再從佇列中彈出儲存的陣列中，當下標為0佇列中有len個資料時，排序結束。
時間複雜度：o(n+k);
穩定如何判斷排序演算法是否穩定：
待排序的陣列中，如果有值相同的資料，排序過程中如果不會改它們的前後順序，則認為該排序演算法穩定。
排序 最優 最差 平均 空間複雜度 特點 是否穩定
冒泡 o(n) o(n^2) o(n^2) o(1) 對有序性敏感 穩定
選擇 o(n^2) o(n^2) o(n^2) o(1) 交換次數少 不穩定
直插 o(n^2) o(n^2) o(n) o(1) 適合已經有序 穩定
希爾 o(nlogn) o(nlogn) o(nlogn) o(1) 引入增量以提速 不穩定
快排 o(nlogn) o(nlogn) o(n^2) o(logn) 綜合性能最強 不穩定
歸併 o(nlogn) o(nlogn) o(nlogn) o(n) 空間換時間 穩定
堆 o(nlogn) o(nlogn) o(nlogn) o(1) 利用堆結構 不穩定
計數 o(n+k) o(n+k) o(n+k) o(k) 空間換時間 穩定
桶 o(n+k) o(n+k) o(n^2) o(n+k) 空間換時間 穩定
基數 o(n*k) o(n*k) o(n*k) o(n+k) 空間換時間 穩定
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