題目描述
把只包含質因子2、3和5的數稱作醜數（ugly number）。例如6、8都是醜數，但14不是，因為它包含質因子7。 習慣上我們把1當做是第乙個醜數。求按從小到大的順序的第n個醜數。醜數定義。
實現思路
常規窮舉：乙個數如果分別整除2,3,5後，得到1，那麼這個數是醜數，時間複雜度為o（n），另外還要套乙個外迴圈，統計當前醜數個數，所以總時間複雜度o（n^2）。
動態規劃：遞迴思路一般為，求第n-1個醜數，依次遞迴下去，直到第1個醜數，這就要找出第1個醜數和第2個醜數的關係了。遞推思路，則是先求第1個醜數，依次類推，直到求到第n個醜數。1是第乙個醜數，2,3,5分別乘以1以後，可得2,3,5也是醜數，醜數之間相乘可得醜數，也就是說除1以外的醜數都可以由與2,3,5分別相乘得來。令第乙個醜數dp[0]=0，那麼有：
dp[1] = min(2 * dp[0], 3 * dp[0], 5 * dp[0])=2，因為要按順序儲存醜數在dp中，所以取相乘後得到的醜數的最小值。
dp[2] = min(2 * dp[1], , 3 * dp[0], 5 * dp[0])=3.
dp[3] = min(2 * dp[1], , 3 * dp[1], 5 * dp[0])=4.
dp[4] = min(2 * dp[2], , 3 * dp[1], 5 * dp[0])=5.
dp[5] = min(2 * dp[2], , 3 * dp[1], 5 * dp[1])=6. //注意這裡是min(6, 6, 10)，所以醜數2和3的索引都要自增1，否則會導致dp[5]和dp[6]都儲存了6，那就重複了.
dp[6] = min(2 * dp[3], , 3 * dp[2], 5 * dp[1])=8.
…**實現
動態規劃的遞推實現：
//方法二：動態規劃
public
static
intgetuglynumber_solution1
(int index)
return dp[index-1]
;}
劍指offer 醜數
把只包含因子2 3和5的數稱作醜數 ugly number 例如6 8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7。習慣上我們把1當做是第乙個醜數。求按從小到大的順序的第n個醜數。分析 參考程式設計師面試金典 偽 如下 1 初始化array和佇列 q2 q3 q5 2 將1插入array 3 分別將1 2...
劍指Offer 醜數
我們把只包含因子 2 3 和 5 的數稱作醜數 ugly number 求按從小 到大的順序的第 1500 個醜數。例如 6 8都是醜數，但 14 不是，它包含因子 7。習慣上我們把 1當做第乙個醜數。解法一 逐一判斷是否是醜數，簡單但是不夠高效 數字n是數字m的因子說明m n 0。醜數的因子只有2...
劍指offer 醜數
把只包含因子2 3和5的數稱作醜數 ugly number 例如6 8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7。習慣上我們把1當做是第乙個醜數。求按從小到大的順序的第n個醜數。分析 為了保證時間達到要求，可以將所求得的醜數都儲存在陣列中，然後再取出。前面的醜數乘以2 3或5中的最小的乙個是下乙個醜數。...