我們稱乙個長度為 2n 的數列是有趣的，當且僅當該數列滿足以下三個條件：
它是從 1 到 2n 共 2n 個整數的乙個排列 ；
所有的奇數項滿足 a
1
<
⋯
n−
1a_1a1
<
⋯n−1
，所有的偶數項滿足 a
2
<
⋯
na_2a2
<
⋯n；任意相鄰的兩項 a2i
−1
a_a2
i−1
與 a2ia_
a2i
(1 ≤i
≤n
1≤i≤n
1≤i≤
n) 滿足奇數項小於偶數項，即：a2i
−1
ia_a2
i−1
i。任務是：對於給定的 n，請求出有多少個不同的長度為 2n 的有趣的數列。
因為最後的答案可能很大，所以只要求輸出答案 modp 的值。
輸入格式
只包含用空格隔開的兩個整數 n 和 p。
輸出格式
僅含乙個整數，表示不同的長度為 2n 的有趣的數列個數 modp 的值。
資料範圍
1≤n≤106,
2≤p≤109
輸入樣例：
3 10
輸出樣例：
5樣例解釋
對應的 5 個有趣的數列分別為 ,,,,。
看到3，5的時候就應該往卡特蘭數那個方向想了。首先我們回憶下卡特蘭數的性質：滿足…序列中…的個數都不少於…的個數的序列有多少個。然後我們看這道題的擺列方式。寫幾個數可以發現1的位置一定是確定在奇數項位置的。然後再看後面的拜訪的時候，擺放的時候奇數項的個數一定要大於等於偶數項的個數，比如放5的時候，如果奇數項小於偶數項，那麼5前面的偶數項一定要小於等於奇數項，不然這其中的偶數項就會是5後面的某個數（比5大）。就不滿足情況了。
這裡因為p不是質數，所以我們直接用c2n
n−c2
nn−1
=c2n
n/n+
1c_^n-c_^=c_^n/n+1
c2nn−
c2nn
−1=
c2nn
/n+
1的前半部分來算，求組合數的時候用分解質因子+快速冪來求。
#include#define int long long
using
namespace std;
const
int n=
2000010
;int n,p,prime[n]
,cnt,st[n]
;void
init
(int n)}}
intget
(int a,
int b)
intq_pow
(int a,
int k)
return res;
}intc(
int a,
int b)
return
(res+p)
%p;}
signed
main()
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