機器學習中的基本線性代數

import numpy as np

標量：是乙個單一的數字

#標量只是乙個單一的數字

scalar_value=
18print
(scalar_value)
#標量只是乙個單一的數字
scalar_value=
18scalar_np=np.array(scalar_value)
#轉換為陣列
print
(scalar_np,scalar_np.shape)

向量：是乙個有序的數字陣列

#向量是乙個有序的數字陣列

ve_value=[1
,2,3
]#這是乙個列表
ve_np=np.array(ve_value)
#轉換為陣列
print
(ve_np,ve_np.shape)
#shape顯示為一維陣列，既不是行向量，也不是列向量;

#行向量的矩陣表示

ve_row=np.array([[
1,2,
3]])
print
(ve_row,
'shape='
,ve_row.shape)
#一行三列的矩陣

#列向量的矩陣表示

ve_column=np.array([[
4],[
6],[
8]])
print
(ve_column,
'shape='
,ve_column.shape)
#三行一列的矩陣

矩陣：乙個有序的二維陣列

#矩陣是乙個有序的二維陣列，它有兩個索引。第乙個指向行，第二個指向列

m_list=[[
1,2,
3],[
4,5,
6]]m_np=np.array(m_list)
print
('m_list='
,m_list,
'\n'
,'m_np=\n'
,m_np,
'\n'
,'m_np.shape='
,m_np.shape)
#兩行三列的矩陣

**矩陣標量運算**

#矩陣和標量運算

m=np.array([[
1,2,
3],[
5,6,
7]])
print
(m,'shape='
,m.shape)
#兩行三列的矩陣

#矩陣*標量

n=m*
2print
(n,'shape='
,n.shape)

#矩陣+標量

n=m+
2print
(n,'shape='
,n.shape)

**矩陣-矩陣加法和減法**

#矩陣+矩陣

a=np.array([[
1,2,
3],[
4,5,
6]])
#2行3列
b=np.array([[
7,8,
9],[
1,2,
3]])
#2行3列
a+b

**矩陣-矩陣點乘（點積）**

#矩陣·矩陣（點乘），對應位置相乘，兩個矩陣行列數必須相等

a=np.array([[
1,2,
3],[
4,5,
6]])
b=np.array([[
7,8,
9],[
1,2,
3]])
a*b#與np.multiply等價

#矩陣·矩陣（點乘），對應位置相乘，兩個矩陣行列數必須相等

a=np.array([[
1,2,
3],[
4,5,
6]])
b=np.array([[
7,8,
9],[
1,2,
3]])
np.multiply(a,b)

**矩陣-矩陣相乘（叉乘）**

#矩陣·矩陣（叉乘）

#如果將乙個矩陣列的數量與第二個矩陣行數相匹配，才能將矩陣相乘
#結果將是乙個矩陣，它具有與第乙個矩陣相同的行數和與第二個矩陣相同的列數
a=np.array([[
1,2,
3],[
4,5,
6]])
#2行3列
b=np.array([[
7,8,
9],[
1,2,
3],[
1,2,
3]])
#3行3列
np.matmul(a,b)

**矩陣-向量乘法**

#矩陣向量的乘法

a=np.array([[
1,2,
3],[
4,5,
6]])
#2行3列
b=np.array([[
7],[
1],[
3]])
#3行1列
np.matmul(a,b)

**向量-向量乘法（列向量-行向量）**

a=np.array([[

1,2,
3]])
#1行3列
b=np.array([[
7],[
1],[
3]])
#3行1列
np.matmul(a,b)

**向量-向量乘法（行向量-列向量）**

a=np.array([[

7],[
1],[
3]])
#3行1列
b=np.array([[
1,2,
3]])
#1行3列
np.matmul(a,b)

**矩陣轉置**

#行列轉置

a=np.array([[
1,2,
3]])
#1行3列
print
(a,'shape='
,a.shape,
'\n'
,a.t,
'shape='
,a.t.shape)

機器學習中的線性代數知識（上）

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線性代數在機器學習中的作用

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機器學習（線性代數）筆記

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