參考解答：動態規劃 、貪心演算法 + 二分
思路1：動態規劃。
狀態：dp[i]表示以i對應元素結尾的序列的最長遞增子串行長度。
狀態轉移方程：對於第i個元素dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) for j in [0, i)，當比前面的元素大時，長度加1，但是還要在前面的多個遞增序列之間選出乙個最長的。
時間複雜度 o(n2)
空間複雜度 o(n)
# 初始化為1，本身長度為1
for i in
range
(n):
for j in
range
(i):
# 與前面每個j都要比較，而不僅僅是i的前乙個
思路2：優化的動態規劃。
時間複雜度 o(nlogn)
空間複雜度 o(n)
class
solution
:def
lengthoflis
(self, nums: list[
int])-
>
int:
# 新的思路主要是記錄最長的子串行
n =len(nums)
if n<2:
return n
tails =
[nums[0]
]for i in
range(1
,n):
if nums[i]
>tails[-1
]:)continue
# 二分法
left,right =0,
len(tails)-1
while left<=right:
mid =
(left+right)//2
if tails[mid]
>=nums[i]
:# 注意 這兒一定要有等於
300 最長上公升子串行
給定乙個無序的整數陣列，找到其中最長上公升子串行的長度。示例 輸入 10,9,2,5,3,7,101,18 輸出 4 解釋 最長的上公升子串行是 2,3,7,101 它的長度是4。說明 高階 你能將演算法的時間複雜度降低到 o n log n 嗎?思路 遍歷一遍給定陣列，維護乙個陣列dp，dp i ...
300 最長上公升子串行
建立dp表，dp i 表示含第i個數字的最長上公升子串行的長度 求dp i 時，向前遍歷找出比i元素小的元素j，則動態方程為dp i max dp i dp j 1 class solution object def lengthoflis self,nums size len nums if si...
300 最長上公升子串行
給定乙個無序的整數陣列，找到其中最長上公升子串行的長度。示例 輸入 10 9,2 5,3 7,101,18 輸出 4 解釋 最長的上公升子串行是 2,3,7,101 它的長度是 4。說明 可能會有多種最長上公升子串行的組合，你只需要輸出對應的長度即可。你演算法的時間複雜度應該為 o n2 高階 你能...