題目描述：
有 n 種物品和乙個容量是 v的揹包。
物品一共有三類：
每種體積是 vi，價值是 wi。
求解將哪些物品裝入揹包，可使物品體積總和不超過揹包容量，且價值總和最大。
輸出最大價值。
輸入格式
第一行兩個整數，n，v，用空格隔開，分別表示物品種數和揹包容積。
接下來有 n行，每行三個整數 vi,wi,si，用空格隔開，分別表示第 i種物品的體積、價值和數量。
分析：本題是01揹包，完全揹包以及多重揹包的混合題，每讀入乙個物品的屬性，是什麼揹包就按照哪個揹包的狀態轉移方程去轉移狀態即可。即s = 0時，完全揹包：f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i][j-v]+w)；s = -1時，01揹包：f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j-v]+w)，s > 0時，多重揹包，f[i][j] = max(f[i-1][j-kv]+kw),j >= kv且k <= s。鑑於多重揹包的樸素版本比較耗時間，本題就採用多重揹包問題的二進位制優化，具體分析見acwing 5 多重揹包問題 ii，由於01揹包相當於s = 1的多重揹包問題，所以可以歸入多重揹包的求解。
下面簡單講解下二進位制優化多重揹包問題，第i個物品有s件，將其分為若干組，每組含該物品1,2,4,8，...r個，r表示剩餘的件數，比如s = 9，則可以劃分為1,2,4,2四組，然後相當於求解體積分別為v，2v，4v，2v的四個物品的01揹包問題。
#include #include using namespace std;
const int n = 1005;
int f[n];
int main()
else
if(s)}}
printf("%d\n",f[m]);
return 0;
}
ACWing 7 混合揹包問題
有n nn種物品和乙個容量是v vv的揹包。物品一共有三類 第一類物品只能用1 11次 0 1 0 10 1揹包 第二類物品可以用無限次 完全揹包 第三類物品最多只能用s is i si 次 多重揹包 每種體積是v iv i vi 價值是w iw i wi 求解將哪些物品裝入揹包，可使物品體積總和不...
Acwing 混合揹包
有 n 種物品和乙個容量是 v 的揹包。物品一共有三類 第一類物品只能用1次 01揹包 第二類物品可以用無限次 完全揹包 第三類物品最多只能用 si 次 多重揹包 每種體積是 vi，價值是 wi。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品體積總和不超過揹包容量，且價值總和最大。輸出最大價值。輸入格式 第一行兩...
混合揹包問題
如果將p01 p02 p03混合起來。也就是說，有的物品只可以取一次 01揹包 有的物品可以取無限次 完全揹包 有的物品可以取的次數有乙個上限 多重揹包 應該怎麼求解呢？考慮到在p01和p02中給出的偽 只有一處不同，故如果只有兩類物品 一類物品只能取一次，另一類物品可以取無限次，那麼只需在對每個物...