函式是用來研究變數間的依賴關係的，是刻畫變數之間對應關係的數學模型。
在乙個變化過程中，數值發生變化的量稱為變數(variable)，數值始終不變的量稱為常量(constant)。
在乙個變化的過程中，如果存在變數x、y，且對於每個確定的x值，y都有乙個唯一確定的值與其對應，則y是x的函式。x稱為自變數，如果當x=a時，y=b，則b稱為當x=a時的函式值。
如果函式與自變數之間的關係，可以用含自變數的式子來表示，則該式子稱為函式的解析式，例如：
y=x+1
y=x/2+10
y=1/x-3x
當然，只要x確定，y就有唯一確定的對應值，就可以稱為函式關係，但是有的函式關係並不能用數學式子描述出來。
如果把自變數與其對應函式值分別作為點的橫、縱座標，那麼平面直角座標系中由這些點組成的圖形，即為該函式的影象，例如y=x的影象如下：
對於y=kx(k為常數，k≠0)形式的函式，叫做正比例函式。
當k>0是，x增大時y也增大。當k<0時，x增大時y減小。
對於y=kx+b(k、b均為常數，k≠0）形式的函式，叫做一次函式，因為自變數最高次數為一次。
一次函式的圖象是一條直線，所以兩點就能確定一次函式。從另乙個方面去理解，一次函式中只有兩個常量是可以修改的(k、b)，所以只要確定了經過的兩個點，就能通過解一元二次方程組，確定k和b的值。
例如：如果y=kx+b經過(0,0)和(1,1)兩個點，帶入函式式，得出
所以b=0，k=1，所以一次函式為y=x。
上面這種通過未知數描述函式解析式，根據條件確定解析式中的未知係數，從而計算出函式解析式的方法為待定係數法。
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