豆瓣：程式設計師的數學
《程式設計師的數學》這本書，除了前兩章介紹數學的基本概念外，其它章節主要通過思考題的方式，在解答過程中給我們講解數學知識和思維方式。所以看完整本書後，通過對思考題的不斷訓練 ，可以使我們串起書中的知識點，鞏固知識。為了便於日後的複習，這裡整理了書中絕大多數的思考題，內容舒適，請放心食用。ps：答案只有結果，不包含解答過程。
// -***************== let's begin ***************==
p64：今天是星期日，那麼100天以後是星期幾？
**答：**星期二。
p66：今天是星期日，那麼10^100天以後是星期幾？
**答：**星期四。
p70：1234567^987654321的個位數是什麼？
答：7。
p71：棋子魔術
魔術師和他的徒弟在台上表演，下面有3位觀眾。魔術師蒙著眼睛。 （1）桌上隨機排列著7個黑白棋的棋子（圖3-4）。魔術師蒙著眼睛，看不到棋子。
（2）魔術師的徒弟看完這7枚棋子之後，又往右面添了一枚棋子，與其他棋子併排，這時則有8枚棋子（圖3-5）。魔術師依然蒙著眼睛。
（3）這時觀眾可將其中的1枚棋子翻轉，或不翻轉任何棋子（圖3-6）。
（4）魔術師摘下眼罩，觀察8枚棋子，然後馬上就能說出「觀眾翻轉了棋子」或「沒有翻轉棋子」，識破觀眾的行為。
魔術師是如何識破觀眾的行為的呢？
答：徒弟在觀眾擺放的7枚棋子中，數出黑棋的個數。如果黑棋數是奇數，就添黑棋。如果黑棋數是偶數，就添白棋。不管哪種情況，在最終的8個棋子中，黑棋必為偶數個。 觀眾的行為可以是以下（1）~（3）三種情況之一。 （1）觀眾翻轉白旗。那麼，黑棋就增加了1枚，即黑棋變為奇數個。 （2）觀眾翻轉黑棋。那麼，黑棋就減少了1枚，黑棋也變為奇數個。 （3）觀眾不翻轉棋子。黑棋仍然是偶數個。 魔術師摘下眼罩，馬上數出黑棋的個數。如果黑棋為奇數個，就說「觀眾翻轉了棋子」。如果為偶數個，就說「沒有翻轉棋子」。 這裡，徒弟擺放棋子使「黑棋個數為偶數」。若使「黑棋個數為奇數」也可以，只要魔術師和徒弟事先商量好就行。
p74：尋找戀人
在乙個小王國中，有8個村子（a~h）。如圖3-8所示，各個村子之間有道路相連（黑點表示村子，線表示道路）。而你要尋找流浪在這個王國的你唯一的戀人。 你的戀人住在8個村子中的某乙個裡。她每過1個月便順著道路去另乙個村子，每個月都一定會換村子，然而選擇哪個村子是隨機的，**不了。例如，如果戀人這個月住在g村，那麼下個月就住在「c、f、h中的某個村子」。 目前你手頭上掌握的確鑿資訊只有：1年前（12個月前），戀人住在g村。請求出這個戀人住在a村的概率。
**答：**概率為0。
p77：鋪設草蓆
如圖3-11所示，有這樣乙個房間。使用圖中右下角所示的草蓆能夠正好鋪滿房間嗎？前提是不能使用半張草蓆。
**答：**不能。
p79：哥尼斯堡七橋問題
在很久以前，有乙個叫哥尼斯堡的小城。小城被河流分割成了4塊陸地。人們為了連線這些陸地，建設了7座橋（圖3-13）。
現在你要找出走遍7座橋的方法。但是，必須遵守以下條件：
最後，如果能夠走遍7座橋的話，請說明一下方法。如果不能的話，也請說明一下。
答：
不能走遍哥尼斯堡七橋。
p88：存錢罐的錢
在你面前有乙個空存錢罐。
那麼，每天都這樣往存錢罐裡投入硬幣的話，第 100 天時的總金額為多少呢？
答：5050元。
p99：黑白棋子的顏色
黑白棋一面是白色，一面是黑色。現在，我們往棋盤上隨便仍幾枚棋子。有時會碰巧都是白色或都是黑色。但有時既有白棋，也有黑棋。
使用數學歸納法可以「證明」投擲的黑白棋的顏色一定相同。然而現實中這卻是不可能的。 那麼，請找出下述「證明」中的錯誤之處。 假設n為1以上的整數，用數學歸納法證明以下斷言t(n)對於1以上的所有整數n都成立。
步驟1：基地的證明證明t(1)成立。 斷言t(1)即「投擲1枚黑白棋子時，所有棋子的顏色一定相同」。棋子只有1個，顏色當然只有1種，因此t(1)成立。 這樣，步驟1就得到了證明。
步驟2：歸納的證明證明當k為1以上的任意整數時，「若t(k)成立，則t(k+1)也成立」。 首先假設「投擲k枚黑白棋子時，所有棋子的顏色一定相同」成立。現假設投擲k枚棋子後，再投擲一枚黑白棋。那麼投擲的棋子總數為k+1枚。 這裡，將投擲的棋子以每k枚為單位分為兩組，分別將這兩組稱為a和b（圖4-5）。
因為「投擲k枚黑白棋子時，所有棋子的顏色一定相同」的假設成立，所以a組的棋子（k枚）和b組的棋子（k枚），分別都是相同色。而通過圖4-5可見，兩組共有的棋子為k-1枚。因為各組的棋子顏色相同，又有兩組共有的棋子，所有k+1枚棋子顏色相同。這就是斷言t(k+1)。 這樣，步驟2就得到了證明。 通過數學歸納法，證明了斷言t(n)對於1以上的所有整數n都成立。這個證明有什麼不對的地方呢？
答：步驟1沒有問題。若棋子只有1枚，那麼就只有1種顏色。 問題在步驟2的圖（圖4-5）中。實際上，該圖在k=1時不成立。k=1時，兩組棋子分別都只有1枚。雙方共有的棋子為k-1枚，而k-1=0，所有不存在同屬於兩個組的棋子（圖4-6）。
因此在數學歸納法的兩個步驟中，步驟2是無法得到證明的。
p111：植樹問題
在10公尺長的路上，從路的一端起每隔1公尺種一棵樹，那麼需要種多少顆樹？
答：11棵。
p112：最後的編號
記憶體中排列著程式要處理的100個資料。從第1個開始順次編號為0號、1號、2號、3號......那麼，最後1個資料的編號是多少？
答：99號。
p115：加法法則
在一副撲克牌中，有10張紅桃數字牌（a、2、3、4、5、6、7、8、9、10），3張紅桃花牌（j、q、k）。那麼紅桃共有多少張？
答：13張。
p115：控制亮燈的撲克牌
在一副撲克牌中，有13個級別（a、2、3、4、5、6、7、8、9、10、j、q、k）。這裡，我們分別將a、j、q、k設為整數1、11、12、13。
在你面前有乙個裝置，只要往裡面放入1張牌，它就會根據牌的級別控制燈泡的亮滅。我們假設放入的撲克牌的級別為n（1~13的整數），
往這個裝置中依次放入13張紅桃，其中亮燈的有多少張牌呢？
答：8張。
p117：乘法法則
在一副撲克牌中，有紅桃、黑桃、方片、梅花四種花色。每個花色都有a、2、3、4、5、6、7、8、9、10、j、q、k這13個等級。那麼，一副撲克牌共有多少張？（這裡除去王牌）
答：52張。
p119：3個骰子
將3個寫有數字1到6的骰子並列放置，形成乙個3位數，共能形成多少個數字？
答：216個。
p120：32個燈泡
1個燈泡有亮和滅2種狀態。若將32個這樣的燈泡排成一排，則共有多少種亮滅模式。
答：4294967296種。
p121：3張牌的置換
如果將a、b、c這3張牌按照abc、acb、bac......等順序排列，那麼共有多少種排法？
答：6種。
p123：撲克牌的置換
將一副撲克牌裡的52張（不包括王牌）擺成一列，共有多少種擺法？
答：52！（52的階乘）
p125：從5張撲克牌中取出3張進行排列
你現在手上持有a、b、c、d、e共5張牌。要從這5張牌中取出3張牌進行排列。請問有多少種排法？
答：60種。
p134：藥品調劑
現假設要將顆粒狀的藥品調劑成一種新藥。藥品有a、b、c三種。新藥調劑規則如下。
這種情況下，新藥調劑的組合共有多少種？
答：4851種
p136：至少有一端是王牌
現在有5張撲克牌，其中王牌2張，j、q、k各1張。將5張牌排成一排，左端或右端至少有一端是王牌的排法有多少種？（不區分大小王牌）
答：42種。
植樹問題python 《程式設計師的數學》思考題（一）
程式設計師的數學 這本書，除了前兩章介紹數學的基本概念外，其它章節主要通過思考題的方式，在解答過程中給我們講解數學知識和思維方式。所以看完整本書後，通過對思考題的不斷訓練 可以使我們串起書中的知識點，鞏固知識。為了便於日後的複習，這裡整理了書中絕大多數的思考題，內容舒適，請放心食用。ps 答案只有結...
常見的邏輯思考題
對於乙個優秀的程式設計師來說，學習理解一些邏輯思考題有助於開闊自己的思維，在編碼過程中邏輯更加的嚴密完整。同時，還能增添日常枯燥生活的趣味，通過解答一道複雜的邏輯思考題，會獲得慢慢的成就感，那我們還有什麼理由不去學習和理解呢？有100個囚犯，將他們站成一排依次報數，報到奇數的那個人被槍斃，接著開始下...
有關記憶體的思考題
摘自 高質量c c 程式設計指南 四 有關記憶體的思考題 20 分 void getmemory char p p char malloc 100 void test void char str null getmemory str strcpy str,hello world printf str...