128的補碼及原碼 反碼 補碼

乙個字長為n的機器數能表示不同的數字的個數是固定的2^n個，n=8時2^n=256；

用來表示有符號數，數的範圍就是 -2^(n-1) ~ 2^(n-1)-1，n=8時，這個範圍就是 -128 ~ +127。

用來表示無符號數，就不需要用一位來表示符號位，n位機器數全部用來表示是數值，這時表示數的範圍就是0~2^n-1，n=8時這個範圍就是0~255 。

原碼原碼是計算機機器數中最簡單的一種形式，數值位就是真值的絕對值，符號位位「0」時表示正數，符號位為「1」時表示負數，原碼又稱帶符號的絕對值。為了方便整數和小數區別，整數的符號位與數值位之間用「，」隔開，小數的符號位與數值位之間用「.」隔開。

根據2個定義可以看出，原碼的整數和小數中「0」的表示形式各有2種，「+0」和「-0」不一樣，以8位機器數為例，整數的「+0」原碼為0,0000000；整數的「-0」原碼為1,0000000;小數的「+0」原碼為0.0000000，小數的「-0」原碼為1.0000000。滿足條件的數，帶入定義裡面計算機，主要機器數字，直接計算得到。

求取補碼，就按照定義的規定，負數採用「模減去絕對值」的方法來求，這是求補數的通用方法，適合於各種進製、各種大小的數字。

已知乙個數 x，其 8 位字長的補碼定義為：

/ x 0 <= x <= +127 ；正數和0的補碼，就是該數字本身

[x]補 = |

\ 2^8 －|x| －128 <= x < 0 ；負數的補碼，就是用 1 0000 0000，減去該數字的絕對值

例如 x = －126，其補碼為 1000 0010，計算方法如下：

1 0000 0000

－　0111 1110

－－－－－－－－－－－

1000 0010

可以看出，按照補碼的定義來求補碼，概念十分清晰，方法、步驟也是十分簡單的。

應用補碼進行計算

用補碼計算：83－25＝58。

83　　－－－都變成補碼，再用加法運算－－>　 0101 0011

－　25　　－> 1 0000 0000 - 0001 1001－> + 1110 0111

－－－－－ 　　　　　　　　 －－－－－－－－

58　　<－－忽略進製1，結果就是正確的－－[1] 0011 1010

（1） 已知原碼，求補碼。

例：已知某數x的原碼為10110100b，試求x的補碼和反碼。

解：由[x]原=10110100b知，x為負數。求其反碼時，符號位不變，數值部分按位求反；求其補碼時，再在其反碼的末位加1。

1 0 1 1 0 1 0 0 原碼

1 1 0 0 1 0 1 1 反碼，符號位不變，數值位取反

1 +1

1 1 0 0 1 1 00 補碼

故：[x]補=11001100b，[x]反=11001101b。

（2） 已知補碼，求原碼。

規則1：已知乙個數的補碼，求原碼的操作其實就是對該補碼再求補碼

⑴如果補碼的符號位為「0」，表示是乙個正數，其原碼就是補碼。

⑵如果補碼的符號位為「1」，表示是乙個負數，那麼求給定的這個補碼的補碼就是要求的原碼。

例：已知乙個補碼為11111001，則原碼是10000111（-7）。

因為符號位為「1」，表示是乙個負數，所以該位不變，仍為「1」。

其餘七位1111001取反後為0000110；再加1，所以是10000111。

規則2：遞推法

分析：按照求負數補碼的逆過程，數值部分應是最低位減1，然後取反。但是對二進位制數來說，先減1後取反和先取反後加1得到的結果是一樣的，故仍可採用取反加1 有方法。

例：已知某數x的補碼11101110b，試求其原碼。

解：由[x]補=11101110b知，x為負數。

採用逆推法

1 1 1 0 1 1 1 0 補碼

1 1 1 0 1 1 0 1 反碼（末位減1）

1 0 0 1 0 0 1 0 原碼（符號位不變，數值位取反）

原碼、反碼和補碼

原碼 反碼 補碼

正數 原碼 反碼 補碼一樣 7 原 0 0000111 b 7 反 0 0000111 b 7 補 0 0000111 b 負數 原碼就是原來的表示方法 反碼是除符號位 最高位 外取反 補碼 反碼 1 7 原 1 0000111 b 7 反 1 1111000 b 7 補 1 1111001 b 當...

原碼 反碼 補碼

正數 原碼 反碼 補碼一樣 7 原 0 0000111 b 7 反 0 0000111 b 7 補 0 0000111 b 負數 原碼就是原來的表示方法 反碼是除符號位 最高位 外取反 補碼 反碼 1 7 原 1 0000111 b 7 反 1 1111000 b 7 補 1 1111001 b 當...

原碼 反碼 補碼

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