Numpy中的多項式表示及擬合

官方文件的解釋：一維多項式類，用於封裝多項式上的「自然」運算，以便所述運算可以採用**中的慣用形式。

引數解釋：

c_or_r : array_like

多項式的係數，按照冪的降序排列。如果第二個引數為 `true`，則表示多項式的根。
比如 ``poly1d([1, 2, 3])`` 返回的物件表示:math:`x^2 + 2x + 3`；
而``poly1d([1, 2, 3], true)`` 返回表示:math:`(x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x -6`。
r : bool, optional
如果為 `true`，第乙個引數表示多項式的多個根。預設 `false`。
variable : str, optional
改變列印時未知數的表示字元。如：
p = poly1d([1,2], false, varibale='z')
print(p) ====>> 1z + 2

# 構造多項式 x^2 + 2x + 4

p = np.poly1d([1
,2,4
])

計算多項式p在x處的值。等價於np.polyval(p, x)。

p(

0.5)
# 返回 5.25p([
1,2,
3])# 返回 array([ 7, 12, 28])

返回多項式的m階導數，返回poly1d例項。和函式np.polyder(p, m)等價。

d = p.deriv(

)print
(d)# 2x + 2

返回多項式的m次不定積分，返回poly1d例項；

k為每次積分後的常數項，m=1時可為數字，否則是長度為m的列表。

和函式np.polyint(p, m, k)等價。

i = p.integ(

)print
(i)# 0.3333 x^3 + x^2 + 4x

p.r 求根

p.c 多項式係數

p.order 多項式的階

p[n] 第n階的係數：等於p[-(n+1)]

p.r				# array([-1.+1.73205081j, -1.-1.73205081j])

p.c				# array([1, 2, 4])
p.order			# 2p[0
]# 4

np.polyfit()方便地進行多項式擬合。採用最小二乘法進行擬合，返回多項式的係數。引數如下：

x : array_like, shape (m,)

m個樣本在x軸上的座標 ``(x[i], y[i])``.
y : array_like, shape (m,) or (m, k)
樣本在y軸上的座標點。如果有多列，每一列分別進行擬合。
deg : int
擬合的多項式的階
full : bool, optional
決定返回值內容。當是 `false` 時，僅返回多項式的係數，預設 `false`。為 `true` 時，
奇異值分解的診斷資訊也將被返回。

使用舉例：

# 構造資料並進行擬合

x = np.array(
[0.0
,1.0
,2.0
,3.0
,4.0
,5.0])
y = np.array(
[0.0
,0.8
,0.9
,0.1,-
0.8,
-1.0])
z = np.polyfit(x, y,3)
print
(z)# >>> array([ 0.08703704, -0.81349206,  1.69312169, -0.03968254]) # may vary
# 使用擬合的多項式
y_ = np.polyval(z,
[0.5
,1.5])
pring(y_)
# >>> array([0.61438492, 0.96339286])

意外知道了python中類的__call__()方法，可直接使用類例項的名稱進行呼叫。

MATLAB多項式及多項式擬合

多項式均表示為陣列形式，陣列元素為多項式降冪係數 1.polyval函式 求多項式在某一點或某幾個點的值.p 1,1,1 x 2 x 1 x 1,0,1 y polyval p,x 另外求函式在某一點或某幾個點的值可以用函式feval.x 1,0,1 y feval x exp x x 注意用的乘法...

多項式擬合缺點 多項式擬合

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