哈夫曼編碼(huffman coding)，又稱霍夫曼編碼，是一種編碼方式，可變字長編碼(vlc)的一種。huffman於2023年提出一種編碼方法，該方法完全依據字元出現概率來構造異字頭的平均長度最短的碼字，有時稱之為最佳編碼，一般就叫做huffman編碼（有時也稱為霍夫曼編碼）。
哈夫曼編碼，主要目的是根據使用頻率來最大化節省字元（編碼）的儲存空間。
簡易的理解就是，假如我有a,b,c,d,e五個字元，出現的頻率（即權值）分別為5,4,3,2,1,那麼我們第一步先取兩個最小權值作為左右子樹構造乙個新樹，即取1，2構成新樹，其結點為1+2=3，如圖：
虛線為新生成的結點，第二步再把新生成的權值為3的結點放到剩下的集合中，所以集合變成，再根據第二步，取最小的兩個權值構成新樹，如圖：
再依次建立哈夫曼樹，如下圖：
其中各個權值替換對應的字元即為下圖：
所以各字元對應的編碼為：a->11,b->10,c->00,d->011,e->010
霍夫曼編碼是一種無字首編碼。解碼時不會混淆。其主要應用在資料壓縮，加密解密等場合。
如果考慮到進一步節省儲存空間，就應該將出現概率大（佔比多）的字元用盡量少的0-1進行編碼，也就是更靠近根（節點少），這也就是最優二叉樹-哈夫曼樹。
帶權路徑長度計算
①先對權值從小到大排序。
②選兩個最小的加起來成為乙個新結點，而這兩個最小的值是新結點的左右子結點。
③兩個老的結點去掉，新的結點放入再次排序然後重複過程②。
④直到完全生成一棵樹。
⑤計算的時候，只計算那些初始權值裡面有的值，把它乘以深度（和傳統說的深度不一樣，是傳統說的深度減一）加起來就是路徑長度。
帶權路徑長度: wpl=(3+4+5)*2+(1+2)*3=33
哈夫曼編碼 Huffman
huffman編碼流程 資料壓縮流程 1 讀取輸入 2 將輸入中的每個char值得出現頻率製成 3 根據頻率構造huffman編碼樹 4 構造編譯表，將輸入中的每個char值和乙個位元字串相關聯 5 將單詞查詢樹編碼為位元字串並寫入輸出流 6 將單詞總數編碼為位元字串並寫入輸出流 7 使用編譯表翻譯...
哈夫曼（Huffman）樹構造和哈夫曼編碼
n個權值，則構造出的哈夫曼樹有 n個葉子結點。n個權值分別設為 w1,w2,wn,則哈夫曼樹的構造規則為 1 根據給定的 n個權值構成n 棵二叉樹的集合 f 2 每次選擇兩個權值最小的二叉樹做子樹合併為乙個新的二叉樹，新二叉樹的權值為兩個子樹的和。直到森林中只剩一棵樹為止，該樹即為我們所求得的哈夫曼...
哈夫曼（Huffman）編碼與解碼
利用哈夫曼編碼進行資訊通訊可以大大提高通道利用率，縮短資訊傳輸時間，降低傳輸成本。但是，這要求在傳送端通過乙個編碼系統對待傳輸資料預先編碼，在接收端將傳來的資料進行解碼。對於雙工通道，每端都需要乙個完整的編碼 解碼系統。試為這樣的資訊收發站寫乙個哈夫曼的編 解碼系統。乙個完整的系統具有以下幾種操作 ...