fir：有限脈衝響應濾波器。有限說明其脈衝響應是有限的。與iir相比，fir具有線性相位、容易設計的優點。這也就說明，iir濾波器具有相位不線性，不容易設計的缺點。而另一方面，fir卻擁有iir所不具有的缺點，那就是設計同樣引數的濾波器，fir比iir需要更多的引數。這也就說明，要增加dsp的計算量。dsp需要更多的計算時間，對dsp的實時性有影響。
以下都是低通濾波器的設計。
fir（有限脈衝響應濾波器）的設計：
fir濾波器的設計比較簡單，就是要設計乙個數字濾波器去逼近乙個理想的低通濾波器。通常這個理想的低通濾波器在頻域上是乙個矩形窗。根據傅利葉變換我們可以知道，此函式在時域上是乙個取樣函式。通常此函式的表示式為：sa（n）＝sin（n∩）/n∏，但是這個取樣序列是無限的，計算機是無法對它進行計算的。故我們需要對此取樣函式進行截斷處理。也就是加乙個窗函式。就是傳說中的加窗。也就是把這個時域取樣序列去乘乙個窗函式，就把這個無限的時域取樣序列截成了有限個序列值。但是加窗後對此取樣序列的頻域也產生了影響：此時的頻域便不在是乙個理想的矩形窗，而是成了乙個有過渡帶，阻帶有波動的低通濾波器。通常根據所加的窗函式的不同，對取樣訊號加窗後，在頻域所得的低通濾波器的阻帶衰減也不同。通常我們就是根據此阻帶衰減去選擇乙個合適的窗函式。如矩形窗、漢寧窗、漢明窗、blackman窗、凱撒窗等。選擇乙個具體的窗函式之後，根據所設計濾波器的引數來計算所需的階數、此窗函式的表示式。然後用這個窗函式去和取樣序列相乘，就可以得到實際濾波器的脈衝響應。
iir（無限脈衝響應濾波器）的設計（雙線性變換法）：
iir的設計理念是這樣的：根據所要設計濾波器的引數去確定乙個模擬濾波器的傳輸函式，然後再根據這個傳輸函式，通過雙線性變換、或脈衝響應不變法來進行數字濾波器的設計。它的設計比較複雜，複雜在於它的模擬濾波器傳輸函式h（s）的確定。這一點我們可以讓軟體來實現。然後，我們說一下它的具體實現步驟：首先你要先確定你需要乙個什麼樣的濾波器，巴特沃斯型，切比雪夫型，還是其它什麼型的濾波器。當你選定乙個型號後，你就可以根據設計引數和這個濾波器的計算公式來確定其階數、傳輸函式的表示式。通常這個過程中還存在預扭曲的問題（這只是雙線性變換法所需要注意的問題，脈衝響應不變法不存在這種問題）。確定h（s）後，就可以通過雙線性變換得到其數字域的差分方程。
補充：
1. 在相同技術指標下，iir（無限脈衝響應濾波器）濾波器由於存在著輸出對輸入的反饋，因而可用比fir濾波器較少的階數來滿足指標的要求，這樣一來所用的儲存單元少，運算次數少，較為經濟。例如用頻率抽樣法設計阻帶衰減為-20db的fir（有限脈衝響應濾波器）濾波器，其階數要33階才能達到，而如果用雙線性變換法設計只需4-5階的切貝雪夫濾波器，即可達到指標要求，所以fir濾波器的階數要高5-10倍左右。
2. fir濾波器可得到嚴格的線性相位，而iir濾波器則做不到這一點，iir濾波器選擇性愈好，則相位的非線性愈嚴重，困而，如果iir濾波器要得到線性相位，又要滿足幅度濾波的技術要求，必須加全通網路進行相位校正，這同樣會大大增加濾波器的階數，從這一點上看，fir濾波器又優於iir濾波器。
3. fir濾波器主要採用非遞迴結構，因而從理論上以及時性從實際的有限精度的運算中，都是穩定的。有限精度運算誤差也較小，iir濾波器必須採用遞迴的結構，極點必須在z平面單位圓內，才能穩定，這種結構，運算中的四捨五入處理，有時會引起寄生振盪。
4. fir濾波器，由於衝激響應是有限長的，因而可以用快速傅利葉變換演算法，這樣運算速度可以快得多，iir濾波器則不能這樣運算。
5. 從設計上看，iir濾波器可以利用模擬濾波器設計的現成閉合公式、資料和**，因而計算工作量較小，對計算工具要求不高。fir濾波器則一般沒有現成的設計公式，窗函式法只給出窗函式的計算工式，但計算通帶、阻帶衰衰減仍無顯示表示式。一般fir濾波器設計只有電腦程式可資利用，因而要借助於計算機。
6. iir濾波器主要是設計規格化的、頻率特性為分段常數的標準低通、高通、帶通、帶阻、全通濾波器，而fir濾波器則要靈活得多，例如頻率抽樣設計法，可適應各種幅度特性的要求，因而fir濾波器則要靈活得多，例如頻率器可設計出理想正交變換器、理想微分器、線性調頻器等各種網路，適應性較廣。而且，目前已有許多fir濾波器的電腦程式可供使用。
IIR與FIR的區別 2
iir濾波器有以下幾個特點 1 iir數字濾波器的系統函式可以寫成封閉函式的形式。2 iir數字濾波器採用遞迴型結構，即結構上帶有反饋環路。iir濾波器運算結構通常由延時 乘以係數和相加等基本運算組成，可以組合成直接型 正準型 級聯型 併聯型四種結構形式，都具有反饋迴路。由於運算中的捨入處理，使誤差...
IIR與FIR的對比
fir finite impulse response 即有限衝擊響應濾波器，也即系統的衝激響應引數h n h n h n 與h z h z h z 長度是有限的 相應的，其系統函式的z域形式為 h z n 0n n 1h n z n h z sum h n z h z n 0 n n 1 h n ...
FIR濾波器和IIR濾波器的區別
數字濾波器廣泛應用於硬體電路設計，在離散系統中尤為常見，一般可以分為fir濾波器和iir濾波器，那麼他們有什麼區別和聯絡呢。fir濾波器 定義 fir濾波器是有限長單位衝激響應濾波器，又稱為非遞迴型濾波器，是數字訊號處理系統中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其...