將正整數n表示為一系列正整數之和，
n=n1+n2+n3+n4+......+nk （ 其中，n1>=n2>=n3>=n4........>=nk>0,k>=1 ）
正整數n的這種表示成為正整數n的劃分。
正整數n的不同劃分個數成為正整數n的劃分數，記作p（n）。
例如，正整數6有如下11種劃分:
6;
5+1;
4+2,4+1+1;
3+3,3+2+1,3+1+1+1;
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1;
這種問題可以認為是把n劃分為加數小於或等於某個數的劃分，在這裡把這個數成為m。
例如，對6的劃分可以認作是將6劃分為加數小於等於6的劃分，因為6的加數確實小於等於6，
為什麼要引入這個m呢，是因為我們發現，從這個角度思考，比較容易求解。
我們將劃分的種類數記為q（n,m）
在遞迴裡，要對形參進行判斷5+1;（1）當n=1時 q(1,m)：表示是對1的劃分，那麼只有一種劃分方式 1
（2）當m=1時q(n,1)：當m=1時其實就是把讓所有加數小於等於1，那就是所有加數都是1咯（不考慮負數），當然也只有一種劃分方式
（3）當n==m時q(n,n)：此時就是對n的劃分出來的數沒有限制，預設限制就是不大於n，此時劃分的總類數要分兩種情況才比較好解決：
1.劃分出來的數包含n（或m，因為n==m）:那只有一種方式 比如 6的劃分 只有 6;一種方式
2.劃分出來的數不包含n（或m，因為n==m）:就可以認為是將6劃分出來的數都小於6，其實就是都小於或等於5,接下來 其實就是求出來q(n,n-1)或者是q(n,m-1),此時n>m-1,放到遞迴方程裡就是求解q(n,m) n>m
綜合起來 q(n,n)=1+q(n,m-1)
（4）當n>m時：當遇到這個問題時，其實可以看做是對n的劃分有了條件，就是所有的劃分出來的數小於m，在上文中，6有11種劃分方式，那是沒有對6劃分出來的數進行限制，當要使劃分出來的數都小於某個數時比如5時，那就不是11種了。
4+2,4+1+1;
3+3,3+2+1,3+1+1+1;
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1;
這個時候分兩種情況：包含m和不包含m ：不包含m就是：
4+2,4+1+1;
3+3,3+2+1,3+1+1+1;
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1;
這些情況，其實就是求6的劃分出來的數小於等於4的情況,放到遞迴方程就是 q(n,m-1)
包含m就是：
5+1;
這個時候，確定這種劃分數量的時候m不再是主角，我們只要求出來n-m的劃分情況就行了，（ 關鍵 ）
因為此時的m的劃分情況，取決於n-m。
比如包含m=5的劃分情況就是 6-5=1的情況，比如包含4的劃分情況就是求6-4=2,2的沒有限制的劃分情況。
放到遞迴方程裡面就是q(n-m,m)
（5）q（n,m） n故此時情況就是求解q(n,n);
根據以上分析：q( n, m ) = 1, 當 n ==1;
q( n, m ) = 1, 當m == 1;
q( n, m ) = q( n,n ) , 當n < m;
q( n, m ) = q( n, m-1) +1 , 當n == m;
q( n, m ) = q( n - m, m ) + q( n , m -1) , 當n > m;
#include#includeusing namespace std;
int q( int n , int m )else if( n > m )else if( n < m )else
}int main()
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