將正整數 n 表示成一系列正整數之和， n=n1+n2+…+nk, 其中 n1>=n2>=…>=nk>=1 ， k>=1 。
正整數 n 的這種表示稱為正整數 n 的劃分。正整數 n 的不同的劃分個數稱為正整數 n 的劃分數，記作 p(n) 。
例如正整數 6 有如下 11 種不同的劃分，所以 p(6)=11 。
6;5+1;
4+2,4+1+1;
3+3,3+2+1,3+1+1+1;
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1.
在正整數 n 所有不同的劃分中，將最大加數 n1 不大於 m 的劃分個數記作 q(n,m) ，稱它為屬於 n 的乙個 m 劃分。根據 n 和 m 的關係，考慮以下幾種情況：
（ 1 ）當 n=1 時，不論 m 的值為多少（ m>0) ，只有一種劃分即 ;
(2) 當 m=1 時，不論 n 的值為多少，只有一種劃分即 n 個 1 ， ;
(3) 當 n=m 時，根據劃分中是否包含 n ，可以分為兩種情況：
(a). 劃分中包含 n 的情況，只有乙個即 ；
(b). 劃分中不包含 n 的情況，這時劃分中最大的數字也一定比 n 小，即 n 的所有 (n-1) 劃分。
因此 q(n,n) =1 + q(n,n-1);
(4) 當 n(5) 但 n>m 時，根據劃分中是否包含最大值 m ，可以分為兩種情況：
(a). 劃分中包含 m 的情況，即 }, 其中 的和為 n-m ，可能再次出現 m ，因此是（ n-m ）的 m 劃分，因此這種劃分個數為 q(n-m, m);
(b). 劃分中不包含 m 的情況，則劃分中所有值都比 m 小，即 n 的 (m-1) 劃分，個數為 q(n,m-1);
因此 q(n, m) = q(n-m, m)+q(n,m-1);
//整數劃分問題
整數劃分問題遞迴
整數劃分問題是演算法中的乙個經典命題之一，有關這個問題的講述在講解到遞迴時基本都將涉及。所謂整數劃分，是指把乙個正整數n寫成如下形式 n m1 m2 mi 其中mi為正整數，並且1 mi n 則為n的乙個劃分。如果中的最大值不超過m，即max m1,m2,mi m，則稱它屬於n的乙個m劃分。這裡我們...
整數劃分問題 遞迴
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遞迴求解整數劃分問題
定義乙個陣列dnum用來儲存乙個劃分中的每個數，用show函式來對一次劃分進行一次輸出，運用遞迴的方法進行整數的劃分，遞迴的時時候考慮5種情況，分別是nm 1,n 1 m和 0 subject 計算機演算法設計與分析 title 整數劃分問題 輸出乙個整數的所有劃分並統計總劃分數 coder lea...