尤拉迴路學習筆記

尤拉道路：

概念：從無向圖中的乙個結點出發走出一條道路，每條邊恰好經過一次。這樣的路線稱為尤拉道路，也可形象的稱為「一筆畫」。

性質：除了起點和終點以外，其他點的「進出」次數應該相等。換句話說，除了起點和終點以外，其他點的度數應該是偶數；

這也就引出了尤拉道路的充分條件：如果乙個無向圖是連通的，且最多只有兩個奇點，則一定是尤拉道路。且必須從乙個奇點出發，另乙個奇點終止；如果沒有奇點，那麼可以從任意點出發，最終會回到起點，這也就是尤拉迴路

這個性質也可以用到有向圖中：

最多只有兩個點的入度不等於出度，而且必須是其中乙個點的出度恰好比入度大1，另乙個的入度比出度大1，前提是這個圖連通；

偽**實現：

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dfs(
int u)
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學習筆記 尤拉迴路

有兩個概念 尤拉路徑 在乙個圖中，由i點出發，將每個邊遍歷一次最終到達j點的一條路徑。尤拉迴路 i j時的尤拉路徑。我們需要確定乙個圖是否存在尤拉路徑，並找到這條路徑 那就很好做了qwq 可以用並查集判斷圖的聯通性 然後對於有向圖與無向圖，使用上述性質進行判斷 對於無向圖的尤拉迴路，任意一點都可以作...

尤拉迴路學習筆記

這裡先說一下尤拉圖和尤拉迴路的概念 如果圖g中的乙個路徑包括每個邊恰好一次，則該路徑稱為尤拉路徑 euler path 如果乙個迴路是尤拉路徑，則稱為尤拉迴路 euler circuit 具有尤拉迴路的圖稱為尤拉圖 簡稱e圖 具有尤拉路徑但不具有尤拉迴路的圖稱為半尤拉圖。這就清楚好多了，然後下面是尤...

學習筆記 尤拉迴路

設 g v,e 是一張圖 尤拉迴路 圖 g 中經過每條邊一次並且僅一次的迴路.尤拉路徑 圖 g 中經過每條邊一次並且僅一次的路徑.尤拉圖 存在尤拉迴路的圖.半尤拉圖 存在尤拉路徑但不存在尤拉迴路的圖.以下的圖中,預設把孤立點刪除,因為這樣不會影響原圖是否為尤拉圖.定理1 無向圖 g 為尤拉圖,當且僅...