博弈，遊戲，是否有先手必勝的情況

最近做乙個題， 說是 判斷 某個遊戲 是否有先手必勝的情況， 在草稿紙上畫了畫， 想了一陣，發現 把 所有當前遊戲的局面描述為乙個狀態， 狀態之間的變化 實際上構成一顆 多叉樹， 如果 有先手必勝的情況， 那麼這棵樹 就會具有某種特點，即 包含某性質的某顆子樹， 然後自己 便陷入 嚴格定義樹的特定，然後 試圖編碼查詢這樣的樹， 發現 挺惱火。

第二天開會的時候， 發現可以不用管這麼多。樹中某個節點（也就是局面）對於先手來說是必贏，那麼說明這個節點的某個子節點 對於 另一方來說 是必輸 局面！ 至少有乙個這樣的子節點就可以了。 而某個節點對某方 是必輸局面，說明這個節點的所有子節點對另一方而言 都是 必贏局面。

分析到這裡， 就是 兩個函式而已， 需要互相呼叫對方， 形成一種間接的遞迴。這裡具體是什麼遊戲其實是無關緊要的。很多類似的題目都能用這樣的方法解決。

你和朋友玩乙個叫做「翻轉遊戲」的遊戲，遊戲規則：給定乙個只有 + 和 - 的字串。你和朋友輪流將 連續 的兩個 「++」 反轉成 「–」。 當一方無法進行有效的翻轉時便意味著遊戲結束，則另一方獲勝。

輸入: s = 「++++」

輸出: true

解析: 起始玩家可將中間的 「++」 翻轉變為 「±-+」 從而得勝。

全部**如下：

#include

"haithink_common.h"
// 返回true， 則必贏
// 返回false, 不能必贏
bool
_canwin
(string & s)}}
return
false;}
// 返回true， 則必輸
// 返回 false,不是必輸
bool
canlose
(string & s)}}
return
true;}
bool
canwin
(string s)
return
_canwin
(s);
}int
main()

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