堆通常是乙個可以被看做一棵樹的陣列物件。將根節點最大的堆叫做最大堆或大根堆，根節點最小的堆叫做最小堆或小根堆。
堆總是滿足下列性質：
應用：c++ stl**：
定義方法一:
//需要調動到#include，以下以a為例：
大根堆的呼叫：priority_queuea;
小根堆的呼叫：priority_queue,greater> a;
定義方法二；
#include //stl在中實現了對儲存在陣列或vector中的元素進行堆操作的函式，
//包括make_heap, pop_heap, push_heap, sort_heap
//make_heap( )：建立堆（要麼大頂堆，要麼小頂堆）
//push_heap( ): 在堆中新增元素
//pop_heap( ): 在堆中刪除元素
//sort_heap( ): 堆排序
vectormin=
make_heap(min.begin(), min.end(), greater());
//push_heap()
//要先在底層容器（陣列或vector）裡加入資料，再呼叫push_heap()。
//實現細節：（1）新增元素到vector的尾部；（2）重新調整堆。
//該演算法必須是在滿足堆序的條件下，新增元素。
min.push_back(15);
push_heap(min.begin(), min.end());
//pop_heap(_first, _last，_comp)
//實現細節：（1）刪除堆頂元素；（2）用尾部元素替代max_heap[0]；（3）重新調整堆。
//(pop_heap操作實際上是我們把堆頂元素取出來，放到了陣列或vector容器的末尾，用原來的末尾元素去替代，然後end迭代器減1，執行siftdown()下溯函式來重新調整堆）
//注意演算法執行完畢後，最大的元素並沒有被取走，而是放於底層容器的末尾。如果要取走，則可以使用底部容器（vector）提供的pop_back()函式。
//pop_heap()操作後，再呼叫min.pop_back()，從底層容器中刪掉原堆頂元素。
pop_heap(min.begin(), min.end());//取出了堆頂元素（也叫刪除堆頂元素），放到了底層容器的末尾，原來末尾的元素替代堆頂，end迭代器減1，重新siftdown了堆
min.pop_back();//從底層容器（陣列或vector）中刪除了元素
sort_heap(_first, _last，_comp)
既然每次pop_heap可以獲得堆頂的元素（假如是大頂堆，每次都獲得最大的元素，取出放到了底層容器的末尾），那麼我們持續對整個heap做pop_heap操作，每次講操作的範圍向前縮減乙個元素（就是每次end迭代器減1）。最終我們可以獲得乙個遞增的序列。
注意：這個排序是在乙個堆上進行的。
sort_heap(min.begin(),min.end(), greater());
#includeusing namespace std;
void heapsort(int a, int n);
void maxheap(int a, int n);
void buildmaxheap(int a, int n);
int size;
int main()
; size= sizeof(a) / 4;
heapsort(a, size);
for (int i = 0; i < 8; i++)
cout << a[i] << " ";
return 0;
}void heapsort(int a, int n) }
void buildmaxheap(int a, int n)
void maxheap(int a, int n)
}
資料結構 堆
最大堆 最小堆 堆的定義是 n個元素的序列，當且僅當滿足如下關係時被成為堆 1 ki k2i 且 ki k2i 1 或 2 ki k2i 且 ki k2i 1 i 1,2,n 2 當滿足 1 時，為最小堆，當滿足 2 時，為最大堆。若將此序列對應的一維陣列堪稱是乙個完全二叉樹，則2i和2i 1個節點...
資料結構 堆
資料結構 堆的操作和實現 當應用優先順序佇列或者進行堆排序時，一般利用堆來實現。堆是乙個完全 除最底層 外都是滿的 二叉樹，並滿足如下條件 1 根結點若有子樹，則子樹一定也是堆。2 根結點一定大於 或小於 子結點。因為要求堆必須是完全二叉樹，所以可以用線性的資料結構，比如陣列，來實現堆。利用陣列實現...
資料結構 堆
堆常用來實現優先佇列，在這種佇列中，待刪除的元素為優先順序最高 最低 的那個。在任何時候，任意優先元素都是可以插入到佇列中去的，是電腦科學中一類特殊的資料結構的統稱 最大 最小 堆是一棵每乙個節點的鍵值都不小於 大於 其孩子 如果存在 的鍵值的樹。大頂堆是一棵完全二叉樹，同時也是一棵最大樹。小頂堆是...