1、學習矩陣要努力做到領略其中的美麗、和諧與統一。
2、初等數學是要那就常量的數學,是研究靜態的數學;高等數學是研究變數的數學,是研究運動的數學。
(齊民友《重溫微積分》)
3、學習是一門學問,最重要的是把握主幹內容,迅速建立對於這門學問的整體概念,不比一開始就考慮所有的細枝末節和特殊情況,自亂陣腳。
4、矩陣是線性空間中的線性變換的乙個描述。在乙個線性空間中,只要我們選定一組基,那麼對於任何乙個線性變換,都能夠用乙個確定的矩陣來加以描述。矩陣只是線性變換的描述,不是線性變換本身。
5、所謂相似矩陣,就是同乙個線性變換的不同的描述矩陣,他們的本質是一樣的,所以本徵值相同。
6、數學是何等輝煌精緻的學問!代表著人類智慧型的最高成就,是人與上帝對話的語言。
7、矩陣描述了乙個座標系!!!
運動等價於座標系變換,具體的說,固定座標系下乙個物件的變換等價於固定物件所處的座標系變換。
8、ma=b:
1)向量a經過矩陣m所描述的變換,變成了向量b。
2)有乙個向量,它在座標系m的度量下得到的度量結果向量是a,那麼它在座標系i的度量下,這個向量的度量結果是b。
以上兩種方式本質上是等價的。
理解矩陣by孟巖 學習筆記
不管是什麼空間,都必須容納和支援在其中發生的符合規則的運動 變換 在某種空間中往往會存在一種相對應的變換,比如拓撲空間中有拓撲變換,線性空間中有線性變換,仿射空間有仿射變換,其實這些變換都只不過是對應空間中允許的運動形式而已。空間是容納運動的乙個物件集合,而變換規則則規定了對應空間的運動。線性空間中...
孟巖 之 卓有成效的程式設計師
對於程式設計師,過去我們一直習慣於用單純的技術水平,也就是實現程式功能的能力來衡量。然而這個時代其實已經過去了。雖然技術仍然很重要,但企業越來越多地認識到,對於程式設計師更全面的衡量標準,應當是生產率。只有能夠以較高的效率完成對專案 對企業有價值的工作,才是團隊和組織所真正需要的人才。反之,技術好,...
矩陣知識點備忘錄 看孟巖有感
孟巖 理解矩陣系列 鏈結如下 理解矩陣1 理解矩陣2 理解矩陣3 什麼是線性變換?線性變換的定義是很簡單的,設有一種變換t,使得對於線性空間v中間任何兩個不相同的物件x和y,以及任意實數a和b,有 t ax by at x bt y 那麼就稱t為線性變換。非奇異矩陣只對方陣有意義,就是可逆矩陣。奇異...