這一篇主要介紹行列式的3個應用：求逆矩陣、方程求解、計算面積和體積。
應用1：求逆矩陣
首先直接給出求逆公式
因為對於對角線元素，它們分別等於
這些加起來都等於deta，至於非對角線元素，由於它們都是某數乘以代數余子式然後相加的形式，所以我們可將其看成是某個矩陣as的行列式，比如說對於
應用2：求解方程
因為前面有了求逆公式，因此對於ax=b有
應用3：求面積和體積
行列式可用來求二維形狀的面積或三維形狀的體積，2階行列式對應的是平行四邊形的面積公式，比如上面的圖中，已知兩個向量的座標分別為（a,b），（c,d），現在要求這兩個向量構成的平行四邊形的面積，按照正常思路我們應該求得平行四邊形的底和高，然後利用面積公式，但是很明顯這樣做非常麻煩，現在利用行列式直接求，不需要任何邊長和角度，有：面積=
利用克拉默法則求X B A
include include include using namespace std define n 50 得到給定矩陣src的逆矩陣儲存到des中。double geta double arcs n n int n 計算每一行每一列的每個元素所對應的余子式，組成a void getastart...
克拉默法則的理解記憶方法
在非齊次線性方程組中，有克拉默法則的定義可知d 係數行列式aij的值，x1 d1 d,x2 d2 d 以此類推xn dn d，其中d1,d2 dn為將非齊次線性方程的非齊次項替換掉係數行列式中aij一列的值，例如d1為將非齊次項替換掉a1j這一列。由此定義，我們可以這樣理解記憶，當係數行列式不為0時...
克拉默法則 矩陣分塊 線性代數學習筆記2
如果乙個線性方程組的係數矩陣a的行列式不等於0，那麼該方程組有唯一解 x i dfrac 其中，a i 指的是把a中第i列元素用常數項代替後的矩陣。取自 分塊矩陣是高等代數中的乙個重要內容，是處理階數較高的矩陣時常採用的技巧，也是數學在多領域的研究工具。對矩陣進行適當分塊，可使高階矩陣的運算可以轉化...