1. 行列式
n*n矩陣（行數列數不同的矩陣是沒有行列式的）的行列式用|m|表示，其計算方法是所有主對角線元素乘積之和減去所有反對角線元素乘積之和。
2. 余子式與代數余子式
對於矩陣m有m行n列，從矩陣m中移除第i行第j列剩下的矩陣m(i,j)稱為矩陣m的余子式。eg:
3. 逆矩陣
3.1 逆矩陣的幾何意義
矩陣記錄的是新的座標空間下的基向量資訊，當我們想從新座標空間回到老座標空間時就會遇到"反向"空間變換的問題，可以想象下向量v經過矩陣m變換的新座標空間，再經過m1又回到原始空間很容易可以推導出: m*m1 = i (i 為單位矩陣)m1就稱為矩陣m的逆矩陣，用m-1表示。
3.2 逆矩陣的數學計算
定義矩陣m的伴隨矩陣為adjm其含義為矩陣m代數余子式矩陣的轉置矩陣,則: m-1 = adjm/|m| eg：
4. 正交矩陣與逆矩陣
4.1 正交矩陣
所謂的正交矩陣指組成該矩陣的每個向量基均兩兩垂直且每個基向量都為單位向量。正交矩陣有個特定m*mt = i 也就是數正交矩陣與正交矩陣的轉置矩陣的乘積為單位矩陣（可以自行證明）
4.2 正交矩陣的逆矩陣
由於矩陣與逆矩陣的乘積為單位矩陣（m*m-1 = i）可以得出正交矩陣的逆矩陣就是其轉置矩陣 m-1 = mt
5. 總結
關於求矩陣主對角線元素之和及副對角線元素之和的問題
今天我在acm系統刷題時，遇到了一道這樣的題目 題目描述 求乙個3 3矩陣對角線元素之和。輸入矩陣,輸出主對角線 副對角線 元素和 樣例輸入 1 2 3 1 1 1 3 2 1 樣例輸出 3 7 拿到這個題時腦子裡第一時間想的是怎麼先去求主對角線各元素之和，求主對角線很簡單，只需要一層for迴圈即可...
求乙個3 3矩陣對角線元素之和
求乙個3 3矩陣對角線元素之和 矩陣 數學中最重要的基本概念之一，是代數學的乙個主要研究物件，也是數學研究及應用的乙個重要工具。由 mn個數排成的m行n列的矩形稱為m n矩陣,記作a或a m n 也可記作 a ij 數a ij 稱為矩陣的第i行第j列的 元素。當矩陣的元素都是某一數域f中的數時,就稱...
第十四周OJ專案A 求矩陣對角線元素之和
在數學中，矩陣 matrix 是指縱橫排列的二維資料 最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和量子物理中都有應用 電腦科學中，計機圖形學 三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要...