面試題56 陣列中數字出現的次數

題目一：乙個整型陣列裡除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。

異或的基本性質：2個相同的數異或等於0，且異或操作(^)滿足結合律和交換律。

首先：乙個整型陣列裡除了1個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這個只出現一次的數字。

// 找出陣列中只出現一次的數
*num = 0;
for(unsigned int i = 0; i < data.size(); ++i)
}

其次：

/*考慮過程：

首先我們考慮這個問題的乙個簡單版本：乙個陣列裡除了乙個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這個只出現一次的數字。

這個題目的突破口在**？題目為什麼要強調有乙個數字出現一次，其他的出現兩次？我們想到了異或運算的性質：任何乙個數字異或它自己都等於0 。也就是說，如果我們從頭到尾依次異或陣列中的每乙個數字，那麼最終的結果剛好是那個只出現一次的數字，因為那些出現兩次的數字全部在異或中抵消掉了。

有了上面簡單問題的解決方案之後，我們回到原始的問題。如果能夠把原陣列分為兩個子陣列。在每個子陣列中，包含乙個只出現一次的數字，而其它數字都出現兩次。如果能夠這樣拆分原陣列，按照前面的辦法就是分別求出這兩個只出現一次的數字了。

我們還是從頭到尾依次異或陣列中的每乙個數字，那麼最終得到的結果就是兩個只出現一次的數字的異或結果。因為其它數字都出現了兩次，在異或中全部抵消掉了。由於這兩個數字肯定不一樣，那麼這個異或結果肯定不為0 ，也就是說在這個結果數字的二進位制表示中至少就有一位為1 。我們在結果數字中找到第乙個為1 的位的位置，記為第n 位。現在我們以第n 位是不是1 為標準把原陣列中的數字分成兩個子陣列，第乙個子陣列中每個數字的第n 位都為1 ，而第二個子陣列的每個數字的第n 位都為0 。

現在我們已經把原陣列分成了兩個子陣列，每個子陣列都包含乙個只出現一次的數字，而其它數字都出現了兩次。因此到此為止，所有的問題我們都已經解決。*/

class solution 
*num1 = *num2 = 0;
for (int i = 0; i < size; i++)
}bool isbit(int num, int index)
};

題目二：陣列中唯一出現一次的數字

在乙個陣列中除了乙個數字只出現一次之外，其他數字都出現了三次，請找出那個只出現一次的數字。

思路：出現3次就不能再用異或的方法了，因為三個相同的數異或還是得到本身。但是還是可以採用位運算的思想，因為出現三次的數字每個位（0或者1）也是出現三次，因此可以每一位的和能夠被3整除（對3取余為0）。所以如果把每個數的二進位制表示的每一位加起來，對於每一位的和，如果能被3整除，那對應那個只出現一次的數字的那一位就是0，否則對應的那一位是1。

我們需要用乙個長度為32（int型二進位制表示最多為32位，4位元組）的陣列bitsum儲存每一位的和，具體來講實現過程是，先初始化為0，然後對於每個數字，遍歷它二進位制表示的每一位，如果這一位是1，bitsum對應的那一位就加1。

時間複雜度為o(n)，空間複雜度為o(1)

; for(int i=0;i=0;j--)

}int result=0;

for(int j=0;j<32;j++)

return result;}

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