面試題56 陣列中數字出現的次數

陣列中只出現一次的兩個數字。

乙個整型陣列裡除兩個數字之外，其他數字都出現了兩次。請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。要求時間複雜度o(n)，空間複雜度o(1)。

例如，輸入陣列，因為只有4和6只出現了一次，其他數字出現了兩次，所以輸出4和6。

先考慮這樣乙個問題，如果這個陣列中，只有乙個陣列出現1次，其餘數字都出現了2次，怎麼找到這個出現了1次的數字呢？這時候，可以想到異或運算的乙個性質：任何乙個數字異或自己都等於0。也就是從頭到尾異或一遍的結果，就是只出現1次的數字了，因為出現兩次的數字都變成0了。

再回到原來的問題上，如果嘗試將原陣列分成兩部分，將出現1次的兩個數字分到兩部分中，就可以使用上面的方法把出現1次的這兩個數找出來了。此時，將陣列裡的數字依次異或，這個操作的效果等價於將只出現1次的兩個數字做異或。這個結果值一定不為0，那麼，這個數的二進位制形式，一定至少存在乙個1，在結果值的二進位制中找到右數的第乙個1。那麼就根據這個特點，將原陣列劃分成兩部分。那些成對出現的數字一定被劃分到了一組中，出現1次的兩個數字也可以被劃分到兩個部分。

package com.wsy;
public class main ;
int first = 0, sum = 0, length = array.length;
for (int i = 0; i < length; i++) 
int right = sum & (~sum + 1);// 找出最右邊的1
for (int i = 0; i < length; i++) 
}system.out.println("出現一次的數字是：" + first + "," + (sum ^ first));
}}

陣列中唯一只出現一次的數字。

在乙個陣列中除乙個數字之外，其他數字都出現了三次。請找出那個只出現了一次的數字。

上面的異或思路，在這裡不能用了，於是換乙個思路。如果乙個數字出現了3次，那麼它的二進位制表示的每一位也出現了3次，將所有出現3次的數字的二進位制表示的每一位加起來，每一位的和都可以被3整除。

於是，我們將陣列中的數字都用二進位制表示出來，將它們按位相加，如果某一位的和能被3整除，那麼只出現1次的這個數的二進位制表示中，這一位是0，否則，這一位是1。那麼就得到了這個只出現1次數字的二進位制表示，也就得到了這個只出現一次的值。

package com.wsy;
public class main ;
int bits = new int[32];
int length = array.length;
for (int i = 0; i < length; i++) 
}int result = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++) 
system.out.println("出現一次的數字是：" + result);
}}

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