Dijkstra演算法 求最短路徑

2021-09-22 18:22:32 字數 1476 閱讀 1302

演算法概要:

對於圖g=(v,e)

x=,y=v-

對於每個v∈

\in∈y,如果存在從點1到v的邊,則令λ

\lambda

λ[v]為邊的長度;否則令λ

\lambda

λ[v]為∞

\infin

∞,並設λ

\lambda

λ[1]為0

whiley ≠

\neq

̸​={}

令y∈

\in∈y,使得λ

\lambda

λ[y]最小

將y從y移到x

更新那些在y中與y相鄰的頂點的標記

end while

偽**:

輸入:含權有向圖g=(v,e),v=

輸出:g中頂點1到其他頂點的最短距離

x=;y←

\leftarrow

←v - ;λ

\lambda

λ[1]←

\leftarrow

← 0fory ←

\leftarrow

← 2ton

ify 相鄰於1 then λ

\lambda

λ[y] ←

\leftarrow

← length[1,y]

elseλ

\lambda

λ[y] ←

\leftarrow

←∞\infin

end if

end for**

forj ←

\leftarrow

← 1ton-1

令y ∈

\in∈y,使得λ

\lambda

λ[y]最小

x←

\leftarrow

← x⋃

\bigcup

⋃y←\leftarrow

← y-

for每條邊(y,w)

ifw∈

\in∈ y and λ

\lambda

λ[y] +length[y,w] < λ

\lambda

λ[w]then

λ

\lambda

λ[w] ←

\leftarrow

←λ\lambda

λ[y] +length[y,w]

end for

end for

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