如何隨機從n個物件中（這n個物件是按序排列的，但是在此之前你是不知道n的值的）隨機選擇乙個物件？
具體來說，如何在實現不知道文字檔案行數的情況下讀取該檔案，從中隨機選擇並輸出一行？
這是《程式設計珠璣》中的乙個習題，如果我們知道n的值，那麼問題就可以簡單的用乙個大隨機數rand()%n得到乙個確切的隨機位置，那麼該位置的物件就是所求的物件，選中的概率是1/n。
現在並不知道n的值，
我們總是選擇第乙個物件，以1/2的概率選擇第二個，以1/3的概率選擇第三個，以此類推，以1/m的概率選擇第m個物件。當該過程結束時，每乙個物件具有相同的選中概率，即1/n。
針對讀取文字檔案的例子，我們總選擇第1行，並以概率1/2選擇第2行，以1/3的概率選擇第3行，
依此類推，在這一過程結束時，每一行的選中概率是相等的，都是1/n，其中n是檔案的總行數。
給出偽**：1
2
3
4
5
i=0
whilemore input lines
with probaility1/++i
choice=thisinput line
print choice
這個問題可以抽象到更普遍的情況，就是蓄水池抽樣問題。
從n個元素中隨機抽取k個元素，但n的個數無法事先確定。
在實際應用中，往往會遇到很大資料流的情況。因此，我們無法先儲存整個資料流然後再從中選取，而是期望有一種將資料流遍歷一遍就得到所選取的元素，並且保證得到的元素是隨機的演算法。
上面的問題就是k=1的的蓄水池抽樣問題。
看一下解決蓄水池抽樣問題的演算法：
1.先選取n個元素中的前k個元素，儲存在集合a中；
2.即從第k+1個元素開始，
每次先以k/(k+1)概率選擇該元素，以k/(k+2)的概率選擇第k+2個元素，
以此類推，以k/m的概率選擇第j個物件（k+1<=m<=n）。
如果第m個元素被選中，則從a中隨機選擇乙個元素並用元素m替換它；否則直接淘汰元素m；
最終每個物件被選中的概率均為k/n。
證明如下：
給定乙個長度為n且沒有重複元素的陣列arr和乙個整數m，實現函式等概率隨機列印arr中的m個數。
首先在0~n-1中隨機得到乙個位置a，列印arr[a]，然後把arr[a]和陣列最後位置的arr[n-1]交換；
然後在0~n-2中隨機得到乙個位置b，然後把arr[b]和陣列最後位置的arr[n-2]交換，
arr:,n-1，
依此類推，直到列印m個數即可。
蓄水池抽樣演算法應用
如何隨機從n個物件中 這n個物件是按序排列的，但是在此之前你是不知道n的值的 隨機選擇乙個物件？具體來說，如何在實現不知道文字檔案行數的情況下讀取該檔案，從中隨機選擇並輸出一行？這是 程式設計珠璣 中的乙個習題，如果我們知道n的值，那麼問題就可以簡單的用乙個大隨機數rand n得到乙個確切的隨機位置...
演算法 蓄水池抽樣
例題 有乙個機器按自然數序列的方式吐出球，1號球，2號球.現有乙個袋子，袋子裡最多只能裝下k個球，並且除袋子以外沒有更多的空間，球扔掉不能放回。設計一種選擇方式，使得當機器吐出第n號球時，袋子中的球數是k個，同時可以保證從1號球到n號球中的每乙個被選中進袋子的概率都是k n。具體例子 有乙個只能裝下...
蓄水池抽樣演算法
給你乙個長度為n的鍊錶。n很大，但你不知道n有多大。你的任務是從這n個元素中隨機取出k個元素。你只能遍歷這個鍊錶一次。你的演算法必須保證取出的元素恰好有k個，且它們是完全隨機的 出現概率均等 蓄水池抽樣演算法 該演算法是針對從乙個序列中隨機抽取不重複的k個數，保證每個數被抽取到的概率為k n這個問題...