在我們接觸的空間問題中，一般由一維直線到一維曲線（圓環）再到二維平面，最後是三維甚至是多維空間，對於多維空間來講，我們一般都是將其轉化成較低維空間，我們可以對其進行壓縮與轉化，從而簡化問題。
在二分法這裡，會有一些圓環類問題，我們可以將其進行轉化，將其變為直線型問題，這樣做更有利於我們解題。
我們通過下面這個例子來簡單看一下這個問題：
（我們可以在圓環資料進行迴圈時，將原來的nn換成2n進行簡化）
題意:由n(10^6)個資料組成的圓環,資料為1和-1,問從乙個點開始順時針或逆時針,能遍歷完所有點,並且保證中間過程中sum>=0。
分析:假設從i點開始,這裡僅考慮向左,必須保sum(j,i)>=0, i-n =0,即sum[i] - max(sum[j])>=0.
要求區間[i-n,i-1]最大值,維護單調遞減佇列即可。
#include #include #include using namespace std;
const int n = 2100000;
int n;
char a[n/2];
int num[n];
int sum[n];
int que[n/2];
bool f[n/2],f2[n/2];
void solve(bool t)
for(i = n; i <= 2*n; i++)
}}int main()
for(i = 1; i <= n; i++)
num[i+n] = num[i];
for(i = 1; i <= n*2; i++)
sum[i] = sum[i-1] + num[i];
int result = 0;
solve(true);
//reverse
for(i = 1; i <= n; i++)
sum[i] = sum[i-1] + num[n+1-i];
for(i = n+1; i <=2*n; i++)
sum[i] = sum[i-1] + num[2*n+1-i];
solve(false);
result = 0;
for(i = 0; i < n; i++)
if(f[i]||f2[n-i])
result++;
printf("case %d: %d\n",++cases,result);
}return 0;
}
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