基於仿射3D的測量和重建

2021-09-20 15:36:17 字數 1196 閱讀 4225

《multiple view geometry in computer vision second edition》p223

根據已知像平面的消失線,可以測量像平面的仿射屬性;

如果再加上可以識別出與平面不平行的方向的消失點,然後就能夠計算三維透視空間的仿射屬性;

我們將針對消失點對應於與平面正交的方向的情況說明這個想法,儘管正交性對於構造這個演算法不是必需的。

remark:本節中描述的方法不需要知道攝像機k的內參

將場景平面視為水平地平面將是方便的,因為在這種情況下,消失線是地平線;

類似地,將與場景平面正交的方向視為垂直方向將是方便的,因此v是垂直消失點。 這種情況如下圖所示。

假設我們希望測量垂直方向上兩個線段的相對長度,如圖8.20(a)所示。 我們將顯示以下結果:

當給定地平面 i 的消失線以及垂直消失點v的時候,則可以測量垂直線段的相對長度,只要它們的終點位於地平面上即可。

顯然,不能直接從它們的成像長度測量相對長度,因為當垂直線更深地進入場景(即遠離相機)時,其成像長度減小;

確定相對長度的演算法分兩步進行:

"這段比較簡單,而且數學符號太多了。。。"

演算法的偽**如下:

remark: 應用演算法不需要了解相機校準k或姿勢。 實際上,也可以計算攝像機中心相對於地平面的位置。

即使消失點或(和)線在影象中處於無窮遠,該演算法也很好地調節;

例如,在仿射影象條件下,或者如果影象平面與垂直場景方向平行(使得v在無窮遠處)。此時的距離比可以簡化為:

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