二、二叉排序樹結點的刪除
二叉排序樹的結點刪除要比二叉排序樹結點的插入要複雜一些，不過也並不難，要分為幾種情況進行討論。二叉排序樹結點的插入與刪除都是在查詢的基礎上來做的。下方我們就假設找到了我們要刪除的結點，根據結點含有的左右結點的個數來進行分類討論。下方會對這幾種情況進行討論。
1.刪除結點的幾種情況
(1)、刪除結點為葉子結點
刪除的結點沒有左子樹也沒有右子樹，也就是刪除的結點為葉子結點。這種情況下我們有可以細分為兩類，一種是該葉子結點就是二叉排序樹的根節點，也就是二叉排序樹中只有乙個節點的情況。只需要將root指標置為空即可。再一種情況是有刪除的葉子節點有父節點，直接將父節點連線該刪除節點的指標置空即可。示意圖如下所示：
(2)、刪除的節點只有左子樹的情況
該情況也可以細分為兩類，一種是該刪除的結點沒有父節點，也就刪除的節點為根節點，我們需要將根節點的root指標指向即將刪除結點的左孩子，然後將刪除結點的leftchild置空即可。
如果該結點有父節點，那麼將父節點相應的孩子指標指向刪除節點的左孩子，然後將刪除節點的leftchild置空。示意圖如下所示：
(3)、刪除的節點只有右子樹的情況
該情況也可以細分為兩類，一種是該刪除的結點沒有父節點，也就刪除的節點為根節點，我們需要將根節點的root指標指向即將刪除結點的右孩子，然後將刪除結點的rightchild置空即可。
如果該結點有父節點，那麼將父節點相應的孩子指標指向刪除節點的右孩子，然後將刪除節點的rightchild置空。 示意圖如下所示：
(4)、刪除的節點既有左子樹也有右子樹的情況
這種情況會稍微複雜一些，我們採用覆蓋，再刪除的方式進行解決。也就是曲線解決。直接將有左子樹也有右子樹的結點乾掉似乎不是很好實現，因為這樣會破壞二叉排序樹的結果。我們可以間接的去做。可以分為下方的兩步。
第一步：查詢刪除結點右子樹中最小的那個值，也就是右子樹中位於最左方的那個結點。然後將這個結點的值的父節點記錄下來。並且將該節點的值賦給我們要刪除的結點。也就是覆蓋。
第二步：然後將右子樹中最小的那個結點進行刪除，該節點肯定符合上述三種情況的某一種情況，所以可以使用上述的方法進行刪除。
二叉排序樹 插入 刪除 查詢
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