MATLAB計算黎曼積分曲線圍成的面積

matlab計算黎曼積分曲線圍成的面積

假設乙個曲線方程f(x)= x.^3-x.^2-2*x。

f(x)與笛卡爾座標x座標軸有交點，如圖：

計算該曲線與x（1<= x <=2）圍成的面積。顯然這是乙個黎曼積分計算面積問題。

設所求面積為s，那麼：

但是f(x)與x座標軸相交形成的兩塊面積，在x區域[-1,0]為正，[0,2]為負，因此要對[0,2]區域的面積分開計算，分別為：

然後取絕對值相加。

matlab:

syms x f;

f=x.^3-x.^2-2*x;
line=ezplot(f,[-1,2]);    
set(line,'color','r','linewidth',0.5);    
grid on; 
hold on;  
a=int(f,[-1,0])
b=int(f,[0,2])
a+abs(b)
a =5/12  
b = 
-8/3  
ans =
37/12

MATLAB計算黎曼積分曲線圍成的面積

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