是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數，用字母d表示。在概率論和數理統計中，方差（variance）用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實際問題中，研究隨機變數和均值之間的偏離程度有著重要意義。
其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。
是數學公式的一種，它屬於乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指乙個平方數或正方形，減去另乙個平方數或正方形得來的乘法公式：
a²-b²=(a+b)(a-b)
中文環境中又常稱均方差，但不同於均方誤差（mean squared error，均方誤差是各資料偏離真實值的距離平方的平均數，也即誤差平方和的平均數，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標準差形式上接近），標準差是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。假設有一組數值x1,x2,x3,......xn（皆為實數），其平均值（算術平均值）為μ，公式如圖。
每個數減平均數的平方相加除以個數，再開平方。例如：12345。平均數為3，方差為2，標準差就為根號2
方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n
標準差=方差的算術平方根
#-*- coding:utf-8 -*-
# python實現正態分佈
# 繪製正態分佈概率密度函式
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
u = 0 # 均值μ
u01 = -2
sig = math.sqrt(0.2) # 標準差δ
x = np.linspace(u - 3*sig, u + 3*sig, 50)
y_sig = np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig)
print x
print "="*20
print y_sig
plt.plot(x, y_sig, "r-", linewidth=2)
plt.grid(true)
plt.show()
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標準差和標準誤的區別
首先標準誤和標準差是有先後的 個人理解 先標準差後標準誤 標準差定義 總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根 即抽取為n個樣本或測量n個結果與其平均值的離差平方算數平方根 n個樣本相對於其平均值分散程度的一種度量，越小均值越具代表性 標準差 方差的開平方 標準差公式 若為樣本標準差則...
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