牛頓法
牛頓法是一種線性化方法，其基本思想是將非線性方程f(x)=0逐步歸結為某種線性方程來求解。
設已知方程有近似根（假定），將函式在點展開，有
於是方程可近似地表示為
這是個線性方程，記其根為，則的計算公式
這就是牛頓法。
一、演算法及流程
對於非線性方程
在處按照多元函式的泰勒展開，並取線性項得到
其中
這樣便得到迭代公式：
這邊是牛頓迭代法的演算法過程，牛頓迭代法是工程上應用最多的一種非線性方程組的計算方程法。
二、**及實現
/*
*功能：牛頓迭代法求解非線性方程
*姓名：孫澤 日期：2023年4月24日
*/#include#include#define tol -10 /*精度*/
/*--------------------
*方程組及一階導數
--------------------*/
double func1(double x, double y)
double func2(double x, double y)
double func11(double x, double y)
double func21(double x, double y)
int main(void)
printf("迭代次數:%d\n",c_times-1);
printf("方程組解:\n");
printf("%.20lg\t%.20lg\n",r_x,r_y);
getchar();
return 0;
}
牛頓迭代法求解非線性方程 C
一 牛頓迭代法演算法 設 已知 第1步計算函式 第2步計算雅可比矩陣 第3步求線性方程組的解 第4步計算下乙個點 重複上述過程。二 牛頓迭代法c 程式 牛頓迭代解非線性方程組 include include using namespace std double f1 double x double ...
迭代法求解非線性方程的根
1 求解的是非線性方程放f x 0的根 1 判斷使用全域性收斂性定理還是區域性收斂性定理 全域性收斂性 未知根，已知根的取值區間 定理1.1 1.2 區域性收斂性 已知根，即已知根的鄰域 定理1.3 1.4 2 解題步驟 根的存在性 零點存在定理 唯一性 單調性 反證法 迭代格式的收斂性 一般用 a...
牛頓迭代法解非線性方程matlab實現
1 功能本程式採用牛頓法，求實係數高次代數方程 f x a0xn a1xn 1 an 1x an an 1 的在初始值x0 附近的乙個根。2.使用說明 1 函式語句 y newton 1 a,n,x0,nn,eps1 呼叫 m檔案newton 1.m。2 引數說明 a n 1 元素的一維實陣列，輸入...