description
追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷馬達達最近迷上了文學。她喜歡在乙個慵懶的午後，細細地品上一杯卡布奇諾，靜靜地閱讀她愛不釋手的《荷馬史詩》。
但是由《奧德賽》和《伊利亞特》組成的鴻篇巨制《荷馬史詩》實在是太長了，達達想通過一種編碼方式使得它變得短一些。
一部《荷馬史詩》中有 n 種不同的單詞，從 1 到 n 進行編號，其中第 i 種單詞出現的總次數為 wi。
達達想要用 k 進製串 si 來替換第 i 種單詞，使得其滿足如下要求:對於任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的字首。
現在達達想要知道，如何選擇 si，才能使替換以後得到的新的《荷馬史詩》長度最小。
在確保總長度最小的情況下，達達還想知道最長的 si 的最短長度是多少？
注1：乙個字串被稱為 k 進製字串，當且僅當它的每個字元是 0 到 k−1 之間（包括 0 和 k−1）的整數。
注2：字串 str1 被稱為字串 str2 的字首，當且僅當：存在 1 ≤ t ≤ m，使得 str1=str2[1…t]。其中，m 是字串 str2 的長度，str2[1…t] 表示 str2 的前 t 個字元組成的字串。
input
輸入檔案的第 1 行包含 2 個正整數 n,k，中間用單個空格隔開，表示共有 n 種單詞，需要使用 k 進製字串進行替換。
第2~n+1 行：第 i+1 行包含 1 個非負整數 wi，表示第 i 種單詞的出現次數。
資料範圍：
2≤n≤100000
2≤k≤9
output
輸出檔案包括 2 行。
第 1 行輸出 1 個整數，為《荷馬史詩》經過重新編碼以後的最短長度。
第 2 行輸出 1 個整數，為保證最短總長度的情況下，最長字串 si 的最短長度。
sample input
4 211
22
12
2
構造的編碼方式即k叉huffman編碼
在重編碼的基礎上還要求輸出最長的si，可以在構建huffman樹時，對於權值相同的節點優先考慮當前深度最小（合併次數最少）的進行合併。
寫法1
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
using ll =
long
long
;using pll = pair
;priority_queue
, greater
> q;
// 第一維是單詞出現的次數；第二維是當前深度
intmain()
);}// 構造一顆滿k叉樹
while
((n -1)
%(k -1)
));}
ll ans =0;
while
(q.size()
!=1) ans +
= num;
q.push()
;}cout << ans << endl << q.
top(
).second << endl;
return0;
}
#include
#include
#include
#include
using ll =
long
long
;using namespace std;
priority_queue
> q;
intmain()
);}while
((n -1)
%(k -1)
));}
ll ans =0;
while
(q.size()
>1)
ans +
=-num;
q.push()
;}cout << ans << endl <<
-q.top()
.second << endl;
return0;
}
演算法競賽高階指南 荷馬史詩 優先佇列
題目 追逐影子的人，自己就是影子。荷馬 達達最近迷上了文學。但是由 奧德賽 和 伊利亞特 組成的鴻篇巨制 荷馬史詩 實在是太長了，達達想通過一種編碼方式使得它變得短一些。一部 荷馬史詩 中有 n 種不同的單詞，從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wi。達達想要用 k 進製串 ...
荷馬史詩 k叉哈夫曼樹
題目描述 追逐影子的人，自己就是影子。荷馬 達達最近迷上了文學。但是由 奧德賽 和 伊利亞特 組成的鴻篇巨制 荷馬史詩 實在是太長了，達達想通過一種編碼方式使得它變得短一些。一部 荷馬史詩 中有 n 種不同的單詞，從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wiwi。達達想要用 k ...
Acwing 149 荷馬史詩 K叉堆
追逐影子的人，自己就是影子。荷馬 達達最近迷上了文學。但是由 奧德賽 和 伊利亞特 組成的鴻篇巨制 荷馬史詩 實在是太長了，達達想通過一種編碼方式使得它變得短一些。一部 荷馬史詩 中有 n 種不同的單詞，從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wi。達達想要用 k 進製串 si ...