演算法競賽高階指南 荷馬史詩 優先佇列

2021-09-26 01:12:02 字數 1290 閱讀 2815

題目

追逐影子的人,自己就是影子。 ——荷馬

達達最近迷上了文學。

但是由《奧德賽》和《伊利亞特》組成的鴻篇巨制《荷馬史詩》實在是太長了,達達想通過一種編碼方式使得它變得短一些。

一部《荷馬史詩》中有 n 種不同的單詞,從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wi。

達達想要用 k 進製串 si 來替換第 i 種單詞,使得其滿足如下要求:

對於任意的 1≤i,j≤n,i≠j,都有:si 不是 sj 的字首。

現在達達想要知道,如何選擇 si,才能使替換以後得到的新的《荷馬史詩》長度最小。

在確保總長度最小的情況下,達達還想知道最長的 si 的最短長度是多少?

乙個字串被稱為 k 進製字串,當且僅當它的每個字元是 0 到 k−1 之間(包括 0 和 k−1)的整數。

字串 str1 被稱為字串 str2 的字首,當且僅當:存在 1≤t≤m,使得 str1=str2[1…t]。

其中,m 是字串 str2 的長度,str2[1…t] 表示 str2 的前 t 個字元組成的字串。

輸入格式

輸入檔案的第 1 行包含 2 個正整數 n,k,中間用單個空格隔開,表示共有 n 種單詞,需要使用 k 進製字串進行替換。

第2~n+1 行:第 i+1 行包含 1 個非負整數 wi,表示第 i 種單詞的出現次數。

輸出格式

輸出檔案包括 2 行。

第 1 行輸出 1 個整數,為《荷馬史詩》經過重新編碼以後的最短長度。

第 2 行輸出 1 個整數,為保證最短總長度的情況下,最長字串 si 的最短長度。

資料範圍

2≤n≤100000,

2≤k≤9

輸入樣例:

4 211

22

輸出樣例:
12

2

分析

**

#include #include #include #include using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pairpll;

ll n,k;

int main()

); }

while((q.size()-1)%(k-1)!=0) q.push();

ll ans=0;

while(q.size()>1)

ans+=sum;

q.push();

} cout

}

演算法競賽高階指南 荷馬史詩 K叉Huffman樹

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